"Ciências Básicas para o Desenvolvimento Sustentável"
24 a 26 de outubro de 2023
Trabalho 19686
| ISSN | 2237-9045 |
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| Instituição | Universidade Federal de Viçosa |
| Nível | Graduação |
| Modalidade | Pesquisa |
| Área de conhecimento | Ciências Exatas e Tecnológicas |
| Área temática | Álgebra |
| Setor | Instituto de Ciências Exatas e Tecnológicas - Campus Rio Paranaíba |
| Bolsa | FAPEMIG |
| Conclusão de bolsa | Não |
| Primeiro autor | Matheus Penariol Ponce |
| Orientador | MIGUEL JUNIOR CEZANA |
| Outros membros | VAGNER RODRIGUES DE BESSA |
| Título | Aplicação do estudo de Álgebra linear |
| Resumo | A álgebra linear é um ramo da matemática que lida com vetores, espaços vetoriais e transformações lineares. Esse ramo matemático possui um destaque entre as áreas de estudo da matemática, como a estatística, onde são utilizados cálculos matriciais e vetoriais. Sua importância tem crescido nas últimas décadas nas áreas aplicadas. Algumas das possibilidades de aplicações dos conteúdos da disciplina na modelagem matemática de problemas e situações concretas em engenharia são: Equações lineares em decisões gerenciais; circuitos eletrônicos e exploração de petróleo, entre outros; Álgebra matricial em computação gráfica; determinantes em cálculo de áreas de volumes de sólidos poliédricos; Espaços vetoriais em sistemas de controle; Autovalores e Autovetores em sistemas dinâmicos, entre outros. O Projeto tem como objetivo realizar um estudo sobre curvas cônicas, fazer um estudo geral de álgebra linear e seus tópicos como espaço vetorial, subespaço, bases, transformações lineares, estudo sobre produto inteiro e adjunta e operadores lineares, ademais, temos o estudo de formas quadráticas, determinantes e polinômio característico. Apesar da linguagem específica desta teoria muitos problemas de ordem prática são resolvidos por meio de técnicas simples, como por exemplo, o uso de sistemas lineares para tratar de situações que envolvam n variáveis relacionadas através de m equações. Os algoritmos de resolução de sistemas lineares podem ser apresentados através da notação matricial, tornando sua aplicação uma expansão do tratamento com números. Neste trabalho, propomos em nível de iniciação científica um melhor entendimento por parte do bolsista sobre conceitos de álgebra e identificação de técnicas para resoluções de problemas relacionados nas diversas áreas, por meio do estudo de aplicações e relacionadas que seguem modelos aplicados que descrevem situações reais. Além disso, esperamos estar motivando o estudante a estudos mais avançados em matemática pura e aplicada, e aplicações das mesmas em diversas áreas de estudo. |
| Palavras-chave | Operador linear, produto interno, Espaços Vetoriais. |
| Forma de apresentação..... | Painel |
| Link para apresentação | Painel |
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