"Ciências Básicas para o Desenvolvimento Sustentável"
24 a 26 de outubro de 2023
Trabalho 18465
| ISSN | 2237-9045 |
|---|---|
| Instituição | Universidade Federal de Viçosa |
| Nível | Graduação |
| Modalidade | Pesquisa |
| Área de conhecimento | Ciências Exatas e Tecnológicas |
| Área temática | Álgebra |
| Setor | Departamento de Matemática |
| Bolsa | CNPq |
| Conclusão de bolsa | Não |
| Apoio financeiro | CNPq |
| Primeiro autor | Patricia Oliveira Hudson Silva |
| Orientador | ANDERSON TIAGO DA SILVA |
| Título | Um estudo sobre códigos corretores de erros com aplicações |
| Resumo | A teoria dos Códigos Corretores de Erros é um campo de pesquisa atual e relevante, sendo inicialmente desenvolvida por matemáticos nas décadas de 50 e 60, tendo tido como marco inicial o trabalho “A Mathematical Theory of Communication” desenvolvido por C.E. Shannon em 1948. A partir da década de 70, a teoria passou a se tornar assunto mais comum de interesse tanto de matemáticos como dos engenheiros com o avanço das pesquisas espaciais, assim como a popularização dos computadores. A crescente necessidade de transmitir dados com confiabilidade impulsiona a busca por códigos ótimos ou códigos capazes de detectarem e corrigirem erros durante a transmissão. Um exemplo dessa necessidade é o interesse cada vez maior em transmitir imagens em alta resolução para televisões e desktops, desenvolvendo telas com resolução Ultra HD. Os códigos corretores de erros são comumente utilizados em áreas como comunicação via satélite, armazenamento de dados e comunicações internas de computadores. Sendo assim, o presente trabalho busca realizar o estudo dos códigos corretores de erros, explorando conteúdos como a teoria de anéis e corpos, métricas de Hamming e métricas de Lee, aprofundando-se em subclasses como códigos lineares, códigos cíclicos e códigos BCH, investigando limitantes conhecidos, os clássicos, como a cota de Singleton, e os limitantes assintóticos, como os de Gilbert-Varshamov. Para além disso, será analisada as aplicações práticas da teoria estudada. Então, espera-se obter como resultados o aprofundamento do conhecimento teórico dos códigos corretores de erros, a compreensão das propriedades dos anéis e corpos aplicados aos códigos, a identificação e aplicação de subclasses específicas de códigos, assim como a análise de limitantes conhecidos e suas relações com os códigos estudados. Além disso, espera-se identificar aplicações práticas relevantes dessa teoria. A combinação da teoria com suas aplicações demonstra a importância e relevância dessa área no contexto atual. |
| Palavras-chave | Códigos, Códigos lineares, corpos |
| Forma de apresentação..... | Painel |
| Link para apresentação | Painel |
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