"A Transversalidade da Ciência, Tecnologia e Inovações para o Planeta"
5 a 7 de outubro de 2021
Trabalho 15305
| ISSN | 2237-9045 |
|---|---|
| Instituição | Universidade Federal de Viçosa |
| Nível | Graduação |
| Modalidade | Pesquisa |
| Área de conhecimento | Ciências Exatas e Tecnológicas |
| Área temática | Matemática Aplicada |
| Setor | Departamento de Matemática |
| Conclusão de bolsa | Não |
| Primeiro autor | es71520 |
| Orientador | ROGERIO CARVALHO PICANCO |
| Outros membros | Ana Paula de Paiva Lima |
| Título | Um Modelo Epidemiológico em Lógica Fuzzy |
| Resumo | No que se trata de epidemiologia, a subjetividade e incertezas estão sempre presentes. A matemática que conhecemos baseia-se, em sua grande parte, na lógica clássica que possui apenas dois valores lógicos, verdadeiro ou falso. Com o intuito de apresentar modelos que façam jus a incertezas, este trabalho apresenta uma alternativa à lógica determinística (clássica) usando a lógica fuzzy, ao estudar a dinâmica de doenças entre uma população. Tendo surgido recentemente no ano de 1965, sendo introduzida pelo matemático Lotfi Asker Zadeh, a teoria de conjuntos fuzzy vem com o objetivo de dar um tratamento matemático a determinados termos linguísticos que utilizamos de forma subjetiva. Na teoria de conjuntos clássica existe uma relação biunívoca entre subconjuntos e funções características que tem como contra domínio o conjunto {0,1}, que indica se um elemento pertence ou não ao subconjunto. Por outro lado, na lógica fuzzy adotamos o intervalo [0,1] como contradomínio, onde as funções características indicam o grau de pertencimento de um elemento. A partir da teoria de conjuntos fuzzy obtemos a lógica fuzzy, onde o determinismo de verdadeiro ou falso é substituído pelo conceito mais próximo de aplicações no mundo real, com graus de verdade. A partir daí introduzimos a medida fuzzy, a derivada fuzzy, a integral fuzzy, os sistemas dinâmicos fuzzy etc. Um dos modelos mais básicos para o estudo de dinâmicas de doenças é o SI (suscetível – infectado), sendo representado por equações diferenciais clássicas. Ambos os conceitos são incertos, pois existem diferentes graus, tanto de suscetibilidade quanto de infecciosidade. Nos modelos clássicos a transmissão da doença se dá quando há o encontro de suscetíveis e infectados, entretanto essa transmissão depende do grau de infecciosidade do infectado. Dessa forma, quanto maior for à carga viral de um indivíduo, maior será a chance de transmissão da doença. Por outro lado, se a carga viral for muito baixa, não haverá chance de transmissão. Desta forma, estabelecemos uma carga viral mínima necessária para que não haja transmissão da doença. Levando em consideração a carga viral, a solução das equações que descrevem essa dinâmica pode ser considerada como uma família de equações ordinárias. Tal abordagem difere do modelo clássico que leva em conta apenas se existe ou não o contato entre infectado e suscetível. Com o intuito de comparar os modelos SI clássicos e fuzzy, calcula-se os médios infectados, através da esperança clássica e fuzzy, utilizando a solução encontrada. Concluímos que quando a carga viral é muito alta (taxa de transmissão se aproxima de um) ou muito baixa (próxima de zero), os resultados obtidos coincidem com a lógica clássica. No entanto, quando a carga viral está em valores intermediários, à curva (números) de infectados e suscetíveis são mais bem descritas pela lógica fuzzy. |
| Palavras-chave | Epidemiologia, Lógica Fuzzy, Biomatemática. |
| Forma de apresentação..... | Painel |
| Link para apresentação | Painel |
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