"A Transversalidade da Ciência, Tecnologia e Inovações para o Planeta"
5 a 7 de outubro de 2021
Trabalho 15027
| ISSN | 2237-9045 |
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| Instituição | Universidade Federal de Viçosa |
| Nível | Graduação |
| Modalidade | Pesquisa |
| Área de conhecimento | Ciências Exatas e Tecnológicas |
| Área temática | Análise |
| Setor | Departamento de Matemática |
| Bolsa | Outros |
| Conclusão de bolsa | Não |
| Apoio financeiro | Outros |
| Primeiro autor | Isabella Miranda Silva |
| Orientador | EDSON JOSE TEIXEIRA |
| Título | Aplicações em Equações Diferenciais Ordinárias |
| Resumo | As equações diferenciais ordinárias são equações que envolvem derivadas de uma determinada função que descreve determinado fenômeno, ou seja, estabelece a taxa segundo a qual um determinado fenômeno acontece. Em decorrência desse fato, as equações diferenciais ordinárias configuram-se como uma importante ferramenta para modelagem de determinados problemas, o que possibilita a análise do comportamento de um fenômeno, e consequentemente obtendo-se propriedades relevantes para estudo. Hodiernamente, entretanto, no nosso cotidiano, apesar de muitas vezes não ser tão óbvio para a maioria das pessoas, evidencia-se a possibilidade da modelagem de inúmeros fenômenos físicos, químicos, ecológicos, econômicos e biológicos por intermédio do uso de equações diferenciais e consequentemente, a análise comportamental desses problemas pode ser realizada. Por conseguinte, é fulcral salientar que em alguns casos não há a possibilidade de obter-se uma fórmula explícita para a solução da equação diferencial ordinária. Consoante à essa perspectiva, determinados fenômenos serão modelados, obtendo-se a solução e realizando uma análise desta, sendo notório a importância de considerar propriedades relevantes do problema. Dessa forma, podemos citar como aplicações: o resfriamento de um corpo, em que evidencia-se o estudo da variação da temperatura corporal através da perda de calor para o meio ambiente; a diluição de soluções, na qual determina-se a quantidade de sal em Kg de um reservatório durante a injeção de uma solução de água salgada; na tractriz, obteremos a equação para a curva no plano(x,y), em que o segmento da tangente delimitado pelo ponto de tangência pelo eixo x é constante; na catenária, obteremos uma forma para um cabo flexível e inextensível, suspenso em dois pontos e sujeito ao próprio peso; por fim, no espelho parabólico, determinaremos a forma de um refletor tal qual todos os seus raios, provenientes de uma fonte luminosa, saem paralelos a uma direção fixada. Destarte, os resultados descritos serão apresentados neste trabalho. |
| Palavras-chave | Aplicações, equações diferenciais, modelagem. |
| Forma de apresentação..... | Painel |
| Link para apresentação | Painel |
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