“Inteligência Artificial: A Nova Fronteira da Ciência Brasileira”
19 a 24 de outubro de 2020
Trabalho 13112
| ISSN | 2237-9045 |
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| Instituição | Universidade Federal de Viçosa |
| Nível | Graduação |
| Modalidade | Pesquisa |
| Área de conhecimento | Ciências Exatas e Tecnológicas |
| Área temática | Matemática Aplicada |
| Setor | Departamento de Matemática |
| Bolsa | PIBIC/CNPq |
| Conclusão de bolsa | Sim |
| Apoio financeiro | CNPq |
| Primeiro autor | Tenilson Neves Silva |
| Orientador | MARINES GUERREIRO |
| Título | Tópicos Avançados e Aplicações de Álgebra Linear |
| Resumo | Álgebra Linear é um dos conhecimentos básicos e essenciais em qualquer ciência exata e que aparece praticamente em todas as áreas do saber que utilizam a Matemática como ferramenta para modelar os seus problemas e resolvê-los. Nem sempre é possível a um estudante explorar todo o potencial de aplicabilidade da Álgebra Linear em cursos introdutórios. Neste trabalho, o objetivo principal é o estudo de Tópicos Avançados de Álgebra Linear e algumas de suas aplicações em áreas diversas, como à Geometria e ao Cálculo, aplicações à Ciências Biológicas e da Saúde, aplicações à Teoria de Códigos e à Criptografia, aplicações à Teoria de Jogos, à de Grafos e à Economia, aplicações à Física e à Engenharia e outras. Os Tópicos Avançados de Álgebra Linear estudados foram o Teoria Espectral, espaços com produto interno, formas sesquilineares e quadráticas, Lei da Inércia, formas bilineares simétricas e diagonalização de matrizes simétricas. Em aplicações à Geometria e ao Cálculo foram estudados a construção de curvas e superfícies por pontos especificados, interpolação spline cúbica, fractais e caos. Em aplicações à Ciências Biológicas e da Saúde estudamos tomografia computadorizada, crescimento populacional por faixa etária, colheita de populações animais, o método dos mínimos quadrados para a audição humana, Genética e cadeias de Markov. Em aplicações à Teoria de Códigos e à Criptografia foram estudados Códigos Corretores de Erros Lineares e noções de Criptografia. Em aplicações à Teoria de Jogos, à de Grafos e à Economia, estudamos teoria de grafos, jogos e estratégia e modelos de Leontief. Em aplicações à Física e à Engenharia foram estudados distribuição de temperatura de equilíbrio, administração de florestas e redes elétricas. Em outras aplicações foram estudados Computação Gráfica, o problema de alocação de tarefas, deformações e morfismos. Foram dedicadas 16 horas semanais para desenvolver o estudo orientado desses tópicos acima, utilizando livros citados na bibliografia e procurando bibliografias complementares. O estudante desenvolveu seu espírito crítico e interesse em uma área de pesquisa que envolva aplicações da Matemática, além de adquirir uma base de conhecimento em tais aplicações estudadas. Os estudos desses temas foram importantes para dominar conceitos e resultados da Álgebra Linear como também adquirir um conhecimento mais amplo da aplicabilidade desses temas. Neste pôster, apresentamos alguns dos pontos importantes desenvolvidos nesta Iniciação Científica. |
| Palavras-chave | Álgebra Linear, aplicações, Matemática |
| Forma de apresentação..... | Painel |
| Link para apresentação | Painel |
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