Bioeconomia: Diversidade e Riqueza para o Desenvolvimento Sustentável
22 a 24 de outubro de 2019
Trabalho 12685
| ISSN | 2237-9045 |
|---|---|
| Instituição | Universidade Federal de Viçosa |
| Nível | Graduação |
| Modalidade | Pesquisa |
| Área de conhecimento | Ciências Exatas e Tecnológicas |
| Área temática | Matemática pura e aplicada |
| Setor | Instituto de Ciências Exatas e Tecnológicas |
| Bolsa | PIBIC/CNPq |
| Conclusão de bolsa | Sim |
| Apoio financeiro | CNPq |
| Primeiro autor | Juliano Maciel Fernandes |
| Orientador | MIGUEL JUNIOR CEZANA |
| Outros membros | Pedro Luiz de Avelar Neto, VAGNER RODRIGUES DE BESSA |
| Título | Um estudo sobre equações diferenciais ordinárias e algumas aplicações |
| Resumo | As equações diferenciais representam uma importante ferramenta para modelagem dos mais diversos problemas, isso se deve pelas inúmeras formas de aplicação e a sua capacidade de descrever problemas reais. Uma equação diferencial é uma equação a qual envolve uma função incógnita, e essa equação envolve suas derivadas até uma determinada ordem. O uso de equações diferencias pode conter cálculos simples ou cálculos mais elaborados e complexos, o qual dependerá da sua área de aplicação. Essa ferramenta é facilmente identificada na física, química, matemática, estatística, ecologia, biologia, engenharia e economia. O objetivo geral do trabalho é o estudo das equações diferenciais ordinárias (EDOs) relacionando-as ao estudo de problemas que possam ser modelados por tais equações. Para a realização do estudo foi realizado um levantamento dos principais tipos de equações diferencias, as quais são classificadas quanto ao tipo, a ordem e a linearidade. Quanto ao tipo uma equação diferencial é classificada como ordinária se sua função incógnita for uma função de somente uma variável, caso contrário ela é parcial. A ordem de uma equação diferencial depende da derivada de maior ordem presente na equação podendo ser classificada como: primeira, segunda ou de n-ésima ordem. Já quanto a linearidade uma equação é dita linear se seus lados, direito e esquerdo, são funções lineares, ou seja, a variável dependente e suas derivadas são de primeiro grau, caso contrário a função é dita não linear. Diante disso, buscou-se entender como as equações são apresentadas e compreender as técnicas para a resolução das mesmas. As técnicas as quais buscou-se entendimento para resolução das equações foram: fator de integração, Wronskiano, problema de valor inicial (PVI) e a transformada de Laplace. Ao finalizar o levantamento de técnicas para resolução de EDOs foi realizado uma pesquisa com várias aplicações dessas equações nas diversas áreas da ciência. As aplicações dessas equações servem para representar e descrever matematicamente alguns fenômenos da natureza, as principais aplicações estudadas foram: as leis do resfriamento de Newton, decaimento radioativo, problemas de mistura e oscilador massa-mola. |
| Palavras-chave | modelos matemáticos, equações diferenciais, modelagem matemática |
| Forma de apresentação..... | Oral |