"Ciências Básicas para o Desenvolvimento Sustentável"
24 a 26 de outubro de 2023
Trabalho 19286
| ISSN | 2237-9045 |
|---|---|
| Instituição | Universidade Federal de Viçosa |
| Nível | Ensino médio |
| Modalidade | Pesquisa |
| Área de conhecimento | Ciências Exatas e Tecnológicas |
| Área temática | Matemática Aplicada |
| Setor | Instituto de Ciências Exatas e Tecnológicas - Campus Florestal |
| Bolsa | FAPEMIG |
| Conclusão de bolsa | Não |
| Apoio financeiro | FAPEMIG |
| Primeiro autor | Alexandre Melo da Mata Júnior |
| Orientador | SERGIO HENRIQUE NOGUEIRA |
| Título | Teoria dos números e criptografia RSA |
| Resumo | A codificação de mensagens é uma técnica milenar que tem sido usada ao longo da história para proteger informações sensíveis e comunicações confidenciais. As primeiras evidências do uso de técnicas de transformação de mensagens em formato ilegível são observadas em civilizações antigas. Os egípcios, por exemplo, usavam hieróglifos e outras técnicas de escrita para esconder suas mensagens. A crescente dependência da comunicação eletrônica e da internet aumentou a necessidade de proteger informações pessoais e financeiras. Atualmente, informações privadas como compras online com cartões de crédito, saques em caixas eletrônicos e transações financeiras realizadas de forma eletrônica são transmitidas por meio de linhas telefônicas ou redes de alta velocidade. Em todos os casos, essas informações estão vulneráveis a interceptações. No entanto, estas informações não são transmitidas em formato legível pela rede; elas são criptografadas, garantindo que apenas o banco, a empresa de cartão de crédito ou a loja envolvida possam decodificá-las. Dessa forma, mesmo que alguém intercepte essas informações com a intenção de acessar a conta de alguém, não será capaz de interpretá-las, mantendo as informações seguras. A criptografia é o estudo e desenvolvimento de métodos e algoritmos matemáticos para proteger as informações por meio da transformação de dados em formato ilegível. Ela envolve o uso de conceitos e técnicas matemáticas, como teoria dos números, álgebra, geometria e teoria da informação, para projetar sistemas de criptografia robustos. Na criptografia, os algoritmos são projetados para garantir a confidencialidade, integridade e autenticidade dos dados. Isso é alcançado por meio da utilização de chaves criptográficas, que são uma sequência de caracteres especiais usados para realizar a criptografia e a decodificação dos dados. A teoria dos números desempenha um papel fundamental na criptografia, especialmente em algoritmos de chave pública, como o RSA (Rivest-Shamir-Adleman), que é um dos métodos criptográficos mais utilizados. A teoria dos números fornece conceitos e ferramentas para lidar com operações matemáticas em números inteiros e primos, fatoração de números e propriedades dos números modulares, fundamentais para o funcionamento desses algoritmos. Nosso trabalho teve como objetivo estudar a Criptografia RSA, método bastante utilizado para codificação de mensagens, e, para isso, estudamos resultados básicos de números inteiros necessários à compreensão da teoria. A metodologia aplicada nesse projeto foi uma metodologia própria da pesquisa matemática consistindo primeiramente em um estudo da teoria básica e depois do estudo de conceitos mais específicos do tema. Nesse trabalho conseguimos compreender bem a criptografia RSA usando os resultados básicos de números inteiros necessários à compreensão da teoria. |
| Palavras-chave | números inteiros, criptografia, RSA |
| Forma de apresentação..... | Vídeo |
| Link para apresentação | Vídeo |
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