"Ciências Básicas para o Desenvolvimento Sustentável"
24 a 26 de outubro de 2023
Trabalho 19103
| ISSN | 2237-9045 |
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| Instituição | Universidade Federal de Viçosa |
| Nível | Graduação |
| Modalidade | Pesquisa |
| Área de conhecimento | Ciências Exatas e Tecnológicas |
| Área temática | Física da Matéria Condensada |
| Setor | Departamento de Física |
| Bolsa | FAPEMIG |
| Conclusão de bolsa | Sim |
| Apoio financeiro | FAPEMIG |
| Primeiro autor | Sarah El Haouche Teixeira de Souza |
| Orientador | SILVIO DA COSTA FERREIRA JUNIOR |
| Outros membros | José Carlos de Moraes Silva, Juliane Teixeira de Moraes |
| Título | Propriedades espectrais do grafo de visibilidade |
| Resumo | Quando trabalhamos com redes complexas lidamos com dados que podem ser analisados por métodos que nos permitem aplicar suas propriedades em diversas situações reais tais como a disseminação de doenças ou a atividade de sinais elétricos do cérebro. Alguns desses sistemas tratados em redes se tornam foco de estudo em sistemas dinâmicos para compreensão da sua evolução temporal. Logo, o estudo das propriedades dessas redes como a localização, a qual pode ter sua análise baseada em autovalores e autovetores da matriz de adjacência, é fundamental para a compreensão de processos dinâmicos. A localidade é um fenômeno que se dá pela influência de certas regiões localizadas da rede tais como hubs ou grupos densamente conectados. Por outro lado séries temporais, como por exemplo a de prevalência epidêmica na propagação de uma doença, podem ser estudadas utilizando uma ferramenta chamada o Grafo de Visibilidade com a qual podemos investigar as correlações dentro de uma série temporal para ajudar na compreensão dos mecanismos por trás da mesma. Portanto, as propriedades espectrais do grafo de visibilidade é um ferramenta que precisa ser investigada. Iniciamos o projeto com o estudo bibliográfico e metodológico, por meio da linguagem de programação C, de Grafos de Visibilidade aplicando-o inicialmente em séries de ruído branco e de movimento browniano. Em seguida, realizamos a implementação de um código que encontrasse o maior autovalor e seu autovetor correspondente de uma matriz de adjacência de uma rede gerada pelo modelo UCM (uncorrelated configuration model) com distribuição de grau em lei de potências. Para encontrarmos o autovalor foi utilizado o método das potências e estudamos sua convergência para redes com diferentes expoentes de distribuição de grau. Estudamos a relação dos parâmetros da rede e o maior autovalor da matriz de adjacência e o IPR (inverse participation ratio) que mede o nível de localização do autovetor associado ao maior autovalor. Para concluir o projeto, vamos aplicar o espectro de autovalores encontrados na análise do Grafo de Visibilidade e de séries temporais. |
| Palavras-chave | Redes complexas, grafo de visibilidade, localização |
| Forma de apresentação..... | Painel |
| Link para apresentação | Painel |
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