"Ciências Básicas para o Desenvolvimento Sustentável"
24 a 26 de outubro de 2023
Trabalho 18472
| ISSN | 2237-9045 |
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| Instituição | Universidade Federal de Viçosa |
| Nível | Ensino médio |
| Modalidade | Pesquisa |
| Área de conhecimento | Ciências Exatas e Tecnológicas |
| Área temática | Matemática Aplicada |
| Setor | Instituto de Ciências Exatas e Tecnológicas - Campus Florestal |
| Bolsa | PIBIC Ensino Médio |
| Conclusão de bolsa | Sim |
| Apoio financeiro | CNPq |
| Primeiro autor | Jean Vinicius da Paixão Moreira |
| Orientador | LUCAS CARVALHO SILVA |
| Título | Equações Diferencias Ordinárias e Crescimento Populacional |
| Resumo | A pesquisa tem como foco o estudo das Equações Diferenciais Ordinárias (EDO's), que surgem a partir do Cálculo Diferencial e Integral e possuem aplicações em diversas áreas do conhecimento, como física, engenharia e biologia. O objetivo principal é utilizar as EDO's para modelar o crescimento populacional, permitindo a estimativa do tamanho de uma população ao longo do tempo. Para isso, serão abordados dois modelos de crescimento, o exponencial e o logístico com coeficientes constantes. A pesquisa busca compreender os conceitos fundamentais do Cálculo, como limite, derivada e integral definida, além de explorar a relação entre esses conceitos e as EDO's. O estudo das EDO's é uma área de pesquisa matemática amplamente estudada em todo o mundo. Nesse contexto, o presente projeto proporciona ao bolsista a oportunidade de se familiarizar com importantes temas e problemas da pesquisa científica em matemática, além de prepará-lo para disciplinas presentes nos currículos de diversos cursos de graduação. Os objetivos gerais do projeto envolvem o estudo dos conceitos de Cálculo Diferencial e Integral, Equações Diferenciais Ordinárias e, em particular, dos modelos exponencial e logístico de crescimento populacional. Para alcançar esses objetivos, serão abordados tópicos como limites de funções, derivadas, integrais definidas e o uso das EDO's na modelagem populacional. Na metodologia da pesquisa, serão utilizados métodos de estudo e compreensão dos conceitos fundamentais, suas propriedades básicas e exemplos. A partir disso, serão aplicados raciocínio lógico e processos dedutivos para obter as principais implicações e teoremas relacionados às equações diferenciais ordinárias. Especial atenção será dada à Equação Logística, que desempenha um papel importante na modelagem do crescimento populacional. O estudo e a aplicação desses conceitos contribuirão para o entendimento do comportamento das populações ao longo do tempo, fornecendo informações relevantes para diversas áreas, como ecologia, saúde pública e economia. A pesquisa busca, assim, ampliar o conhecimento e a compreensão das EDO's, bem como sua aplicabilidade em problemas reais. |
| Palavras-chave | Cálculo Diferencial e Integral, Equações Diferenciais Ordinárias (EDO's), Modelagem de crescimento populacional/Comportamento |
| Forma de apresentação..... | Vídeo |
| Link para apresentação | Vídeo |
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