"Ciências Básicas para o Desenvolvimento Sustentável"
24 a 26 de outubro de 2023
Trabalho 17932
| ISSN | 2237-9045 |
|---|---|
| Instituição | Universidade Federal de Viçosa |
| Nível | Ensino médio |
| Modalidade | Pesquisa |
| Área de conhecimento | Ciências Exatas e Tecnológicas |
| Área temática | Geometria e Topologia |
| Setor | Instituto de Ciências Exatas e Tecnológicas - Campus Florestal |
| Bolsa | PIBIC/CNPq |
| Conclusão de bolsa | Sim |
| Apoio financeiro | CNPq |
| Primeiro autor | Kawan Jairo Carvalho Rodrigues |
| Orientador | LUIS FELIPE GONCALVES FONSECA |
| Título | Tópicos Especiais de Geometria Plana |
| Resumo | A geometria plana é a área da matemática que estuda as figuras geométricas planas, isto é, as figuras que possuem apenas duas dimensões: comprimento e largura. Essas figuras podem ser descritas e analisadas utilizando conceitos como pontos, retas, ângulos e muitos outros. Com base nisso, esse projeto foi desenvolvido em quatro partes, sendo a primeira, uma revisão de geometria, com conceitos básicos, entre eles: bissetriz, mediana e altura, que são denominadas como cevianas de um triângulo - segmentos de reta que ligam um vértice a um ponto qualquer da reta que contém o lado oposto-, Quadriláteros Notáveis, Teorema de Tales, ângulos em uma circunferência, Congruência de triângulos, que pode ser analisada a partir de 4 casos de congruência, sendo eles LAL(lado, ângulo, lado), ALA(ângulo, lado, ângulo), LLL(lado, lado, lado) e LAAo(lado, ângulo adjacente, ângulo oposto a esse lado), Semelhança de triângulos, a mesma pode ser analisada a partir de três casos de semelhança: AA (ângulo, ângulo), LAL (lado, ângulo, lado), LLL(lado, lado, lado). Além disso, foram estudados o Teorema da Bissetriz interna e externa; Polígonos; Áreas; Teorema de Pitágoras; Lei dos Senos, Cossenos e Relação de Stewart; Cosseno e Seno da Soma e da Diferença, e Relações métricas no círculo como o Teorema das Cordas. Com isso, após este estudo, desenvolvemos a parte II, onde estudamos os lugares geométricos, que nada mais são do que um conjunto de pontos do plano que atende a uma determinada propriedade, como exemplo temos a Mediatriz, Bissetriz, Arco Capaz, Circunferência, Elipse, Hipérbole, Parábola, Círculo de Apolônio, Eixo Radical e Centro Radical. A parte III discute-se e analisa os teoremas de Ceva, de Menelaus, de Napoleão, de Morley, de Carnot, Reta de Simpson Wallace, Reta de Euler e Circunferência de Nove Pontos. Por fim, a parte IV é mais objetiva e trata de Quadriláteros Circunscritíveis e Inscritíveis, e Teoremas, como Teorema de Hiparco, de Ptolomeu, e de Pitot. Embora a geometria plana seja uma área com mais de 2000 anos de estudo, ela ainda é importante em diversos casos, tais como, o desenvolvimento do pensamento lógico, a Tecnologia, as aplicações em áreas como, arquitetura, engenharia, design gráfico, e muitas outras. |
| Palavras-chave | Lugares geométricos, Teoremas de geometria plana para triângulos, quadriláteros inscritíveis e circunscritíveis. |
| Forma de apresentação..... | Vídeo |
| Link para apresentação | Vídeo |
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