"Ciências Básicas para o Desenvolvimento Sustentável"
24 a 26 de outubro de 2023
Trabalho 17926
| ISSN | 2237-9045 |
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| Instituição | Universidade Federal de Viçosa |
| Nível | Graduação |
| Modalidade | Pesquisa |
| Área de conhecimento | Ciências Exatas e Tecnológicas |
| Área temática | Geometria e Topologia |
| Setor | Departamento de Matemática |
| Bolsa | CNPq |
| Conclusão de bolsa | Não |
| Apoio financeiro | CNPq |
| Primeiro autor | Christoff da Silva Cirino |
| Orientador | POUYA MEHDIPOUR |
| Título | Uma aplicação de dinâmica simbólica à teoria da informação |
| Resumo | Introdução: A dinâmica simbólica como base do trabalho de Shannon na teoria da informação pode render, em geral, algoritmos para construção de esquemas de codificação práticos com aplicações em diferentes áreas como Computação, Engenharia Elétrica, Biologia, Física, Neurociência, Economia, entre outros. De fato, a dinâmica simbólica é uma ferramenta poderosa para verificar as propriedades dinâmicas em um sistema dinâmico. Ele fornece uma modelagem discreta do sistema. Qualquer estado dessa modelagem é representado por um conjunto finito (ou infinito) de alfabetos. A evolução da dinâmica é exibida pela transformação de shift sobre o espaço de sequências unilaterais ou bilaterais de configurações. Objetivos: O principal objetivo deste projeto é estudar dinâmica simbólica através de noções básicas de lógica matemática, espaços topológicos, espaços métricos e sistemas dinâmicos, bem como a dinâmica simbólica do tipo shift finita, invariantes topológicos, dinâmicas caóticas e noções de entropia; para que seja possível encontrar possíveis aplicações na teoria da informação e outras áreas, como é o caso de códigos convolucionais e autômatos celulares. Material e métodos (ou metodologia): No tocante à pesquisa, a metodologia utilizada é a metodologia própria da pesquisa matemática, isto é, o estudo e aprofundamento nas discussões entre o orientador e o discente; esta discussão foi orientada a abordar os estudos propostos em consulta bibliográfica atualizada sobre o assunto, bem como em discussões, mediante seminários, dos temas estudados. Resultados e Conclusões: Como resultado final fui introduzido à investigação científica na área de sistemas dinâmicos e teoria de códigos e pude desenvolver e aprofundar os meus conhecimentos sobre temas de dinâmica simbólica e suas aplicações em outras áreas. Além disso, à medida que fui conhecendo melhor esses temas, desenvolvi senso crítico e interesse em continuar me preparando para ser apresentado a uma área de pesquisa ativa que se aplica a outras áreas da ciência, principalmente a engenharia. |
| Palavras-chave | Dinâmica Simbólica, Espaço Shift, Shift do tipo finito |
| Forma de apresentação..... | Vídeo |
| Link para apresentação | Vídeo |
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