“Bicentenário da Independência: 200 anos de ciência, tecnologia e inovação no Brasil e 96 anos de contribuição da UFV”.
8 a 10 de novembro de 2022
Trabalho 16866
| ISSN | 2237-9045 |
|---|---|
| Instituição | Universidade Federal de Viçosa |
| Nível | Graduação |
| Modalidade | Pesquisa |
| Área de conhecimento | Ciências Exatas e Tecnológicas |
| Área temática | Física Geral |
| Setor | Departamento de Física |
| Bolsa | CNPq |
| Conclusão de bolsa | Sim |
| Apoio financeiro | CNPq |
| Primeiro autor | Laura Vardiero Freitas |
| Orientador | SILVIO DA COSTA FERREIRA JUNIOR |
| Outros membros | Hugo Pereira Maia |
| Título | Um Estudo Inicial de Dinâmicas Epidêmicas em Redes Complexas |
| Resumo | O desenvolvimento da ciência das redes reflete uma noção de que componentes isolados não explicam o sistema complexo que constituem. Assim, a importância dessa ciência é evidente pelo papel central que os sistemas complexos desempenham na vida diária e na ciência: as redes celulares, pré-requisitos da vida, as redes neurais, chaves para a consciência, as redes sociais e econômicas, que permitem a disseminação de informações, recursos e epidemias. Essas últimas constituem o objeto de estudo deste trabalho de pesquisa, que tem por finalidade a análise e interpretação de padrões característicos dos modelos epidêmicos em redes complexas, particularmente dos modelos Suscetível-Infectado-Recuperado (SIR) e Suscetível-Infectado-Suscetível (SIS) em redes complexas sem correlação. Para a modelagem das redes, foi utilizado o modelo UCM, que permite a atribuição aleatória de links ou arestas (conexões) aos indivíduos da rede, chamados nós ou vértices, que possuem graus (números de conexões), denotados por k, segundo uma distribuição pré-definida da forma P(k) ∼ k−γ. A distribuição de graus em lei de potência significa que a maioria possui grau baixo mas o papel dos nós de grau alto, mesmo que em menor número, é determinante para o sistema. Isso permite a criação de redes livres de escala, em que as frequências de nós com graus baixos e altos são amplamente diferentes - essa propriedade revela-se presente em muitas redes reais. O modelo SIR é um sistema dinâmico caracterizado por três compartimentos que representam populações referentes a diferentes estados epidêmicos: suscetíveis, infectados (que transmitem a doença e se recuperam com taxas constantes λ e µ, respectivamente) e recuperados, que não transmitem e nem são infectados. No modelo SIS, ao contrário, os indivíduos se recuperam sem imunidade à doença pois infectados tornam-se novamente suscetíveis. Assim, o modelo SIS possui estados estacionários ativos, diferentemente do modelo SIR. A metodologia empregada na pesquisa foi a modelagem computacional, seguidas de análises das estruturas das redes, com o auxílio de medidas importantes tais como a distribuição de graus e o grau médio dos vizinhos, além da interpretação de medidas referentes à própria epidemia, sua evolução e seus valores de transição. Por exemplo, existe um valor crítico λc do parâmetro λ tal que, para λ < λc, não a fração da população infectada é nula quando t → ∞ e, para λ > λc, os vértices infectados tornam-se uma fração finita do sistema. Para λ ≈ λc, o número de recuperados finais desvia-se muito da média em cada amostra realizada. Com os objetivos mencionados, foram feitas variações dos parâmetros correspondentes à taxa de infecção, o expoente γ e o tamanho da rede considerada. As perspectivas para o futuro da pesquisa são os estudos do modelo de conexão preferencial linear, dos efeitos de distribuições de cauda pesada nas taxas envolvidas em modelos epidêmicos, e de outros processos de espalhamento em redes complexas. |
| Palavras-chave | Redes complexas, Epidemias, Transições de Fases |
| Forma de apresentação..... | Painel |
| Link para apresentação | Painel |
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