“Bicentenário da Independência: 200 anos de ciência, tecnologia e inovação no Brasil e 96 anos de contribuição da UFV”.
8 a 10 de novembro de 2022
Trabalho 16096
| ISSN | 2237-9045 |
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| Instituição | Universidade Federal de Viçosa |
| Nível | Graduação |
| Modalidade | Pesquisa |
| Área de conhecimento | Ciências Exatas e Tecnológicas |
| Área temática | Matemática Aplicada |
| Setor | Departamento de Matemática |
| Bolsa | FAPEMIG |
| Conclusão de bolsa | Não |
| Apoio financeiro | FAPEMIG |
| Primeiro autor | Victoria Myllena Aires Vieira Teixeira |
| Orientador | MEHRAN SABETI |
| Título | A Dinâmica dos Crescimentos Populacionais |
| Resumo | O objetivo principal deste trabalho é o estudo de modelos matemáticos que podem ser úteis para a determinação de chances de coexistência de duas espécies no modelo predador-presa cujas dinâmicas de reprodução já são conhecidas, mas o objetivo específico é analisar modelos matemáticos que descrevem os crescimentos populacionais de uma espécie dentro de um ambiente diversificado de recursos. Aqui, investigaremos equações diferenciais que são utilizadas para modelar crescimentos populacionais: a lei do crescimento natural, a equação logística e muitas outras. Focando na dinâmica populacional, trata-se de uma parte da ecologia que estuda as variações de ocorrência de indivíduos da mesma espécie (população) e procura definir a(s) causa(s) dessas variações. Temos a lei do crescimento natural, que facilita o nosso entendimento sobre os outros modelos que aparece ao longo do nosso trabalho. Trabalharemos com taxas de crescimento per capita em um dado instante, tamanhos populacionais, capacidade de carga de uma população (saturação da mesma) dentro de um determinado ambiente e a sua coexistência dentro do seu próprio habitat. Daremos uma atenção maior para os crescimentos exponenciais e logístico. No crescimento exponencial, a taxa de crescimento per capita de uma população permanece a mesma independente do tamanho da população, fazendo com que ela cresça mais rápido à medida que aumenta de tamanho, mas esse modelo não é uma situação muito sustentável, uma vez que uma população depende de quantidades infinitas de recursos. Quando uma população cresce o suficiente, os recursos começam a se esgotar, diminuindo a sua taxa de crescimento e é aí que conseguimos descrever o crescimento logístico. Trabalharemos também com a equação de difusão no modelo de Spruce Budworm. O Spruce Budworm é uma mariposa nativa da América do Norte que se alimenta de árvores coníferas e é um modelo prático, no qual exibe duas populações positivas de estado estacionário linearmente estáveis. Nesse modelo já conseguimos falar um pouco mais a respeito de predação, uma vez que trabalharemos adicionando termos de predação ao longo das modelagens matemáticas para obter resultados próximos da realidade e que sejam mais precisos. |
| Palavras-chave | Crescimento Populacional, Modelos matemáticos, População. |
| Forma de apresentação..... | Painel |
| Link para apresentação | Painel |
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