Resumo |
Na década de 1980 o físico-químico Dan Schechtman descobriu uma liga metálica com um padrão de difração não usual para cristais, o que mudou as classificações cristalográficas originando o quasicristal, que rendeu a Schechtman o prêmio Nobel de Química de 2011. Não podemos atribuir aos quasicristais uma célula unitária, i.e., uma unidade fundamental que se repetida várias vezes pode representar a estrutura organizacional do material, o que revela que quasicristais não possuem simetria translacional. Contudo, experimentos de espalhamento de raios-X ou de elétrons fornecem padrões de difração para esses materiais e podem indicar a presença de simetrias orientacionais “proibidas”, não encontradas em cristais. Estruturas quasicristalinas já foram observadas também em alguns sistemas coloidais. Na indústria, partículas quasicristalinas já são utilizadas na fortificação de ligas metálicos. Apesar disso, os processos de formação dessas estruturas ainda não são bem compreendidos. Alguns experimentos parecem indicar que misturas binárias de nanopartículas podem formar estruturas quasicristalinas apesar de quase não existirem interações entre as partículas, num processo puramente entrópico, como em problemas de empacotamento de esferas. Já estudos teóricos apontam que uma descrição apenas entrópica não seria suficiente para explicar o fenômeno de formação dessas estruturas. Visto isso, o presente trabalho tem como objetivo usar simulações computacionais para estudar sistemas bidimensionais de misturas binárias de discos duros e investigar a possível formação de estruturas quasicristalinas. O algoritmo de event-chain Monte Carlo (ECMC) foi proposto para analisar sistemas densamente populados, como os deste trabalho. Vários sistemas foram montados e analisados ao alterarmos diferentes parâmetros de controle, tais como: a razão entre os raios dos discos, a fração de área total ocupada pelos discos, e a razão entre a fração de área parcial dos discos maiores pela fração de área total. Após a aplicação do ECMC aos sistemas, calculou-se os fatores de estrutura, relacionados aos padrões de difração, que são capazes de informar sobre a presença de simetrias orientacionais. Para sistemas binários, avaliamos também o fator de estrutura de Bhatia-Thornton, que mostrou bom acordo comparado a resultados experimentais. Analisamos ainda a influência de um termo de não-aditividade para as misturas binárias, cuja presença se justifica em sistemas reais quasi-bidimensionais de misturas de esferas rígidas. Ainda que os fatores de estrutura considerados não apontem quasicristalinidade, o trabalho teve um papel inicial na investigação da hipótese entrópica de formação de estruturas quasicristalinas. Ainda assim, o desenvolvimento de programas de simulação e de análise nos permitiu obter resultados numéricos que são corroborados por resultados experimentais e que poderão ajudar a investigar cenários onde existem apenas influências entrópicas das chamadas forças de depleção. |