Das Montanhas de Minas ao Oceano: Os Caminhos da Ciência para um Futuro Sustentável

20 a 25 de outubro de 2025

Trabalho 22026

ISSN 2237-9045
Instituição Universidade Federal de Viçosa
Nível Graduação
Modalidade Pesquisa
Área de conhecimento Ciências Exatas e Tecnológicas
Área temática Dimensões Sociais: ODS4
Setor Departamento de Física
Bolsa PIBIC/CNPq
Conclusão de bolsa Sim
Apoio financeiro CNPq
Primeiro autor Assis Felipe de Souza
Orientador SILVIO DA COSTA FERREIRA JUNIOR
Outros membros WESLEY FRANCIS COSTA COTA
Título Análises de processos epidêmicos em redes complexas utilizando teorias de campo médio e simulações computacionais
Resumo Pandemias recentes, como a de COVID-19, reforçaram a importância de entender a dinâmica de doenças infecciosas e sua propagação em larga escala, sendo altamente dependente de como as pessoas interagem entre si. Essas interações podem ser representadas por meio de redes complexas, e o estudo de modelagem de processos epidêmicos em redes tem se tornado fundamental. Em uma rede, as pessoas são representadas por vértices, e contatos por arestas. Em dados reais, como de proximidade e relações de amizades, nota-se que a distribuição do número de contatos é altamente heterogênea, o que significa que o número de contatos varia enormemente entre os indivíduos. Em particular, essas distribuições seguem formas em lei de potência, que tem consequências diretas na forma em que a epidemia se propaga. Neste trabalho, foi utilizado um método de construção dessas redes pelo modelo de configurações, em que é predeterminado o número de conexões que cada vértice pode realizar, enquanto as conexões são realizadas de forma aleatória. Neste trabalho, foi abordada uma dinâmica de propagação de epidemia, a Suscetível-Infectado-Suscetível, (SIS), em que consiste em determinar dois estados para cada membro da rede, suscetível e infectado, e simular processos de cura e infecção. Isso resulta em uma dinâmica ativa ou inativa, sendo ativa quando o número de infecções é superior à cura, convergindo para um número de infectados estacionário, enquanto na inativa, os infectados diminuem, levando a rede a um estado absorvente, quando não há mais infectados. Para o estudo, foram realizadas simulações estocásticas da evolução da dinâmica e realizado o cálculo de equações diferenciais por métodos computacionais. As equações diferenciais são baseadas em teorias de campo médio, que por sua vez são aproximações por ser impossível tomar todas as correlações da rede. As teorias abordadas foram a HMF, que toma a média das conexões realizadas, e QMF, que se baseia nas conexões individuais, levando em consideração cada conexão. Tomando uma taxa de cura fixa e variando a taxa de infecção, notou-se que as teorias previram a transição do estado inativo para o estado ativo da rede e foi possível visualizar o limiar crítico, quando ocorre a transição. Notou-se que o comportamento próximo do limiar crítico depende muito dos parâmetros da rede, destoando do restante. Foram realizadas as simulações para comparação e após isso, testado em redes correlacionadas, em que as conexões da rede não são feitas ao acaso, mas sim tomando uma regra de conexão que depende dos graus de cada ponta. Por fim, nas redes descorrelacionadas, as teorias de campo médio, quando comparadas com simulações, se aproximaram do resultado encontrado, como esperado pela literatura. Ao comparar com redes com correlação, foi possível identificar os impactos nas teorias de campo médio, que tendem a desconsiderar tais correlações.
Palavras-chave Redes complexas, Física estatística, Teoria de campo médio
Forma de apresentação..... Painel
Link para apresentação Painel
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