Das Montanhas de Minas ao Oceano: Os Caminhos da Ciência para um Futuro Sustentável
20 a 25 de outubro de 2025
Trabalho 20964
| ISSN | 2237-9045 |
|---|---|
| Instituição | Universidade Federal de Viçosa |
| Nível | Graduação |
| Modalidade | Pesquisa |
| Área de conhecimento | Ciências Exatas e Tecnológicas |
| Área temática | Dimensões Econômicas: ODS9 |
| Setor | Departamento de Matemática |
| Bolsa | PIBIC/CNPq |
| Conclusão de bolsa | Sim |
| Apoio financeiro | CNPq |
| Primeiro autor | Renan de Lana Gomes |
| Orientador | POUYA MEHDIPOUR |
| Título | Classificação de Autômatos Celulares Áureos |
| Resumo | Este trabalho aborda os autômatos celulares áureos, conhecidos como Golden Shift, correlacionando conceitos de sistemas dinâmicos, dinâmica simbólica, espaços de shift e blocos proibidos. Nosso principal objetivo foi realizar uma classificação baseada no esquema proposto por Wolfram. Para isso, utilizamos programação em Python, além de ferramentas da teoria dos grafos, para explorar e estruturar os comportamentos resultantes. Os autômatos celulares (AC) são modelos utilizados para estudar sistemas com comportamentos complexos por meio de regras simples aplicadas a uma grade de células. Os autômatos começaram a surgir na década de 1940, com John von Neumann, para o estudo de máquinas autorreplicantes. Atualmente, são estudados em diversas áreas, como computação, biologia e matemática. Um autômato celular unidimensional é composto por uma grade de células (fita), nas quais cada célula pode assumir um estado. Dado um conjunto de estados, a evolução das células ao longo das iterações é regida por regras locais, enquanto a evolução da fita é determinada por uma regra global. Na ciência da computação, um autômato celular pode ser definido por uma quíntupla da forma: C = (L, S, c₀, n, R), onde: L e S representam, respectivamente, o conjunto de posições e de estados; c₀ é a configuração inicial; n é o raio de vizinhança de uma célula; R é a regra local, dada por R: Nᵣ(c₀) → S, que associa a cada vizinhança um estado de S; A regra global Ṝ: C → C define a evolução dinâmica ao longo do tempo, onde C apresenta o espaço de configurações. Neste trabalho, consideramos apenas dois estados (0 e 1, binário), com o raio de vizinhança considerado igual a 1, e nos debruçamos sobre fitas de comprimento 20. Neste projeto de iniciação científica, encontramos todos os possíveis autômatos celulares áureos no espaço do Golden Shift de todas as sequências que não contêm o bloco proibido "11". Utilizando um grafo específico, realizamos a classificação dessas regras para 15.126 configurações iniciais, de acordo com a classificação de Wolfram. Como resultado, obtivemos a seguinte conclusão: os autômatos celulares do tipo áureos apresentam comportamentos homogêneos (Classe I) ou periódicos (Classe II) em relação à classificação de Wolfram. |
| Palavras-chave | Autômatos Celulares áureos, Classificação de Wolfram, Blocos Proibidos |
| Forma de apresentação..... | Painel |
| Link para apresentação | Painel |
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