Resumo |
A pesquisa se iniciou em 2019, baseando-se no estudo de fundamentos de álgebra linear, fundamentos da Mecânica Quântica (postulados, álgebra de operadores, função delta de Dirac),métodos de resolução de osciladores harmônicos, tanto em sistemas clássicos, como em sistemas quânticos, com enfoque maior para este último e usando o método de operadores escada. A partir desse ponto, iniciou-se em nossa pesquisa um aprofundamento em sistemas mais complexos(que dispõe de mais de uma partícula), baseados na seguinte pergunta: Como incorporar o formalismo clássico da mecânica quântica a informação incompleta a respeito do estado do sistema, para conseguirmos realizar predições, ou seja, sermos capazes de obter informação do sistema ? Para isso, foi feito um estudo sobre operador densidade e como podemos utiliza-lo para a descrição de um sistema em seu estado "puro" ou "misto". Além disso, foram feitos estudos em ensambles físicos (micro canônicos, canônicos e gran canônicos), funções de partição, estudo de um gás ideal quântico (a partir de uma interpretação probabilística do problema), distribuição estatística de Fermi-Dirac e distribuição estatística de Bose-Einstein. Para tal, a metodologia utilizada nesses estudos, foram materiais próprios produzidos pelo orientador, bem como leitura de literatura e artigos da área. Todo esse estudo foi feito com o objetivo de se aprofundar em um problema mais complexo de física, mais especificamente na área de física do estado sólido, subárea de condensado de Bose-Einstein. O condensado de Bose-Einstein é um estado da matéria previsto de maneira teórica por Albert Einstein pela primeira vez no ano de 1925, e experimentalmente a primeira visualização ocorrendo no ano de 1995.Podemos definir o condensado de Bose-Einstein como um gás resfriado a baixíssimas temperaturas (muito próximos do zero absoluto). A descrição clássica de um gás, como um amontoado de partículas de movimento desordenado, é muito útil para conseguirmos uma descrição a um nível macroscópico obtendo informação a respeito de temperatura, pressão, volume, trabalho, entretanto, para baixas temperaturas e para partículas fundamentais, como os bósons, os átomos tendem a ocupar o menor estado de energia possível, nesse contexto, que ocorre a formação do condensado. A ideia do condensado de Bose Einstein tem sido explorada portanto por décadas em um nível teórico e muitos problemas/consequências foram apresentadas em diversos contextos e aplicações a quais podemos destacar: a superfluidez de alguns materiais como o Hélio liquefeito a baixas temperaturas e outras possíveis correlações quânticas. Atualmente a pesquisa se encontra em andamento, com bolsa de iniciação científica (CNPq) e tem por objetivo finalizar um problema em física do estado sólido e que pode ser usado para compreender o condensado de Bose-Einstein |