“Bicentenário da Independência: 200 anos de ciência, tecnologia e inovação no Brasil e 96 anos de contribuição da UFV”.
8 a 10 de novembro de 2022
Trabalho 16598
| ISSN | 2237-9045 |
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| Instituição | Universidade Federal de Viçosa |
| Nível | Graduação |
| Modalidade | Pesquisa |
| Área de conhecimento | Ciências Exatas e Tecnológicas |
| Área temática | Matemática Aplicada |
| Setor | Departamento de Matemática |
| Bolsa | PIBIC/CNPq |
| Conclusão de bolsa | Sim |
| Apoio financeiro | CNPq |
| Primeiro autor | Ana Luiza Dias Franco |
| Orientador | ROGERIO CARVALHO PICANCO |
| Título | Teoria Espectral de Grafos e a Estrutura Secundária do RNA |
| Resumo | A estrutura topológica da molécula de ácido nucléico, o RNA, e outras proteínas tem sido fonte de muitas pesquisas nos dias de hoje. Importantes funções biológicas do RNA, como a síntese de proteínas, replicação cromossômica, catalização de enzimas, doenças genéticas etc, dependem fundamentalmente da forma topológica e espacial desta macromolécula. O RNA é formado no núcleo da célula como uma cadeia linear de 4 bases nitrogenadas, chamadas nucleotídeos, a saber: Adenina, Guanina, Citosina e Uracila. A sequência destes nucleotídeos é o que chamamos de estrutura primária do RNA. Estas bases, que formam uma fita única, são pareadas por pontes de hidrogênio segundo a regra: AU e CG. Imperfeições neste pareamento produzem joelhos, grampos e loops internos. A representação bidimensional destas ligações constitui a estrutura secundária do RNA que, por sua vez, irá definir a estrutura topológica tridimensional da molécula, fundamental nas funções biológicas que o RNA irá desempenhar. A predição de estrutura secundária do RNA conta com a participação de vários campos científicos como a Biologia, a Bioinformática, a Matemática e a Computação. Neste trabalho, estudamos a abordagem feita pelo grupo RNA-as-Graph, liderado pela Dra Tamar Schlick, na predição da estrutura secundária a partir da estrutura primária. A metodologia utilizada é a aplicação da teoria de grafos. Um grafo é composto por um conjunto finito de elementos, chamados vértices, e por subconjuntos formados por dois vértices, chamados arestas. Arestas podem ser representadas por linhas, que interligam dois vértices adjacentes, esses representados por pontos. Podemos definir alguns conceitos como, grau de um vértice, conexidade, partição e rotulagem. Ademais, tem-se a ligação desse estudo com a Álgebra Linear. Definida como Teoria Algébrica dos Grafos, esta busca enriquecer ainda mais as informações e aplicabilidade dos grafos. Assim definimos matrizes de adjacência, de incidência, Laplaciana e diagonal. Algumas destas matrizes são simétricas, portanto garantindo a existência de autovalores e sua diagonalização, polinômio característico e autovetores. Conseguimos obter algumas características do grafo diretamente no polinômio característico, como por exemplo, o coeficiente de grau (n-1) é sempre 0 e a conexidade descrita pelo segundo menor autovalor Laplaciano. Com a aplicação da redução de mínimos quadrados ao espectro de um grafo, obtemos parâmetros que permitem classificá-los em 2 grupos: tipo-Rna e tipo-não-Rna. Como resultado, percebemos que essa classificação feita pela Dra Tamar Schlick e colaboradores produz resultados melhores que agrupamentos randômicos. Acreditamos que, com uma abordagem algébrica não linear, seja possível melhorar as taxas de eficiência na classificação dessas moléculas. |
| Palavras-chave | RNA, estrutura secundária. grafos, teoria espectral |
| Forma de apresentação..... | Vídeo |
| Link para apresentação | Vídeo |
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