Resumo |
Um dos problemas mais comuns da cinemática envolve a determinação da posição de um corpo no espaço por meio de informações que se tem sobre ele, seja sua velocidade, sua aceleração, a duração do movimento ou sua posição inicial. O desenvolvimento das leis da cinemática e do cálculo diferencial e integral da parte de Newton facilitou a sua determinação, porém, essa tarefa se mostra muito difícil na prática. Com motivação vinda da Mostra Brasileira de Foguetes (MOBFOG) da Olimpíada Brasileira de Astronomia e Astronáutica (OBA), pretende-se usar sensores digitais para determinar a posição de um foguete de polietileno (PET) com precisão máxima, mas mantendo um baixo custo. Para tal foi utilizado o sensor MPU-6050, capaz de medir a aceleração relativa aos eixos do sensor e a velocidade angular em torno de cada um deles, e os módulos Raspberry Pi 4, um embarcado programável que grava esses dados obtidos do sensor. Para a representação e análise dessas medições foi feito um programa na linguagem Python a fim de monitorar os dados. Essa aplicação fornece a possibilidade de plotagem dos dados como diferentes formas de medição da rotação, gráficos da aceleração, da velocidade e da posição e gráficos em três dimensões representando a translação e rotação do sensor. Pela velocidade angular foi possível obter os ângulos de rotação em cada eixo, permitindo a determinação dos quatérnions para a correção das direções dos vetores base, o que clarificou o dado da aceleração. A partir dessa, obteve-se a posição do corpo pelo método numérico de integração trapezoidal. Em uma primeira análise, percebeu-se um deslize aproximadamente linear na função da velocidade, o que garantiu o desenvolvimento de um processo de filtragem, usando ferramentas estatísticas na aceleração e na velocidade, o que fez com que a precisão dos dados aumentasse. Após essa correção e posterior determinação da posição, a função de plotagem tridimensional facilitou a comparação da trajetória real com a trajetória obtida pela filtragem dos dados. A fim de diversificar as fontes de análise, foi desenvolvido um aplicativo para celular que mede a distância entre o ponto inicial e o ponto final da trajetória do foguete por meio de sistemas de geolocalização, conhecidos como GPS (Global Positioning System). Isso garantiu a observação de, pelo menos, duas dimensões do movimento com duas ferramentas diferentes. |