Ciência para a Redução das Desigualdades
15 a 20 de outubro de 2018
Trabalho 9526
| ISSN | 2237-9045 |
|---|---|
| Instituição | Universidade Federal de Viçosa |
| Nível | Graduação |
| Modalidade | Pesquisa |
| Área de conhecimento | Ciências Exatas e Tecnológicas |
| Área temática | Ciências Exatas e da Terra |
| Setor | Departamento de Física |
| Bolsa | PIBIC/CNPq |
| Conclusão de bolsa | Sim |
| Apoio financeiro | CAPES, CNPq, FAPEMIG |
| Primeiro autor | Arthur Braga Silva Schulenburg |
| Orientador | SILVIO DA COSTA FERREIRA JUNIOR |
| Título | Pilhas de areia em redes complexas |
| Resumo | Redes livres de escala são comumente encontradas na natureza, incluindo as redes tecnológicas, como por exemplo a Rede Mundial de Computadores (World Wide Web), redes de energia elétrica, redes metabólicas, redes de neurônios, entre outras. Estas redes possuem a característica dos graus de seus vértices seguirem uma distribuição com cauda em lei de potência. O modelo de Manna é um modelo bosônico (não há limitação para o número de partículas que cada vértice do sistema pode ter) que apresenta uma transição de fase de um estado inativo para um estado ativo estacionário. A dinâmica do modelo não permite a criação ou destruição de partículas, ou seja, este número é conservado durante todo o tempo. A dinâmica do modelo consiste em considerar apenas os vértices com um número de partículas ni ≥ nc ativos, em que ni é o número de partículas no vértice e nc é o número de partículas crítico, e a cada passo de tempo, transferir cada partícula de um vértice ativo selecionado ao acaso para um de seus vizinhos com probabilidade q. Neste trabalho, foi estudado inicialmente a dinâmica deste modelo em redes livre de escala e também em redes regulares, para analisar suas transições de fase em redes de diferentes tamanhos e comparar os expoentes críticos obtidos através das simulações com uma teoria de campo médio, que prevê que a densidade estacionária ρs cresce com |ρ - ρc|β, onde ρ é a densidade de partículas no sistema, que é parâmetro de controle, ρc a densidade crítica, e também prevê que a densidade quase estacionária crítica decai com ρs ~ N-υ, onde N é o tamanho da rede. Para redes com distribuição de graus homogênea a teoria de campo médio fornece β = 1 e υ = 1/2. Em nossos resultados preliminares encontramos expoentes β = 0.94 e υ = 0.5005. A análise feita para estudarmos a transição de fase foi realizada a partir da curva de suscetibilidade χ(ρ), que apresenta uma divergência no valor do parâmetro de controle crítico. Foram testados diferentes métodos quase-estacionários com o intuito de verificar a eficiência de cada um, uma vez que o modelo de Manna apresenta infinitos estados absorventes. São eles: quase-estacionário padrão, condição de contorno refletora e reativação por tempo ativo. |
| Palavras-chave | Pilhas de areia, Redes complexas, Transição de fase |
| Forma de apresentação..... | Oral |