Resumo |
Um sistema complexo é composto por um conjunto de partes conectadas por alguma forma de relação entre elas. Assim, uma epidemia é considerada um caso típico de sistema complexo, onde epidemia é a alteração de uma ou mais características em um número significativo de indivíduos de uma população. Dessa maneira, a epidemiologia matemática é uma poderosa ferramenta, pois é possível compreender, modelar e, portanto projetar controladores para um sistema epidemiológico, ou seja, os mecanismos de propagação de doenças infecciosas. Para representar modelos epidemiológicos os modelos compartimentais são de grande valia, pois possibilitam descrever a epidemia como um sistema de equações diferenciais, como o modelo SIR (Susceptível - Infectado - Recuperado). Entretanto, o modelo SIR não consiste em uma abordagem real de um sistema complexo, pois considera a distribuição de indivíduos espacial e temporalmente homogênea. Uma forma mais realista utilizada na representação de modelos epidemiológicos é o Modelo Baseado em Indivíduos (MBI) do inglês Individual-Based Model (IBM), no qual este modelo considera a população heterogênea, onde os indivíduos possuem características distintas, ou seja, características individuais e interação entre estes indivíduos. Então, a proposta do IBM é modelar doenças infecciosas em populações, em que os indivíduos podem ser descritos pelas características a seguir I_(n,t)=[C_(n,1,t) C_(n,2,t) … C_(n,m,t) ], onde n é a identificação de cada indivíduo, m é o número de características do indivíduo e t é o instante onde o indivíduo apresenta uma característica específica. Para representar um sistema epidemiológico, pelo menos, uma das características epidemiológicas deve representar estados como utilizado no modelo SIR, ou seja, a classe de susceptível, infectado e recuperado. Assim, o IBM pode modificar o processo de propagação de uma epidemia ao longo do tempo, tornando o sistema mais realista. Este trabalho apresenta a simulação do IBM no software Matlab, em que é idealizado um cenário para comparação do IBM em relação ao modelo compartimental SIR. Quando um grande número de simulações é realizado, almeja-se que o resultado em média convirja para o resultado esperado do modelo SIR, considerando a população constante. O resultado mostra que os modelos SIR e IBM têm efeitos semelhantes e o software Matlab é uma plataforma adequada para esta abordagem. |