Fome e Abundância: Um Paradoxo Brasileiro?
17 a 22 de outubro de 2016
Trabalho 6082
| ISSN | 2237-9045 |
|---|---|
| Instituição | Universidade Federal de Viçosa |
| Nível | Graduação |
| Modalidade | Pesquisa |
| Área de conhecimento | Ciências Exatas e Tecnológicas |
| Área temática | Física teórica, experimental e de simulação |
| Setor | Departamento de Física |
| Bolsa | PIBIC/CNPq |
| Conclusão de bolsa | Sim |
| Apoio financeiro | CAPES, CNPq, FAPEMIG |
| Primeiro autor | Wesley Francis Costa Cota |
| Orientador | SILVIO DA COSTA FERREIRA JUNIOR |
| Título | Transição de fase de processos epidêmicos em redes com taxas de infecção ponderadas |
| Resumo | Fenômenos como a propagação de doenças em pessoas, ou de vírus em computadores conectados pela internet, ou mesmo de informações em uma determinada rede social, são todos exemplos de processos dinâmicos que acontecem tanto na natureza quanto na sociedade. Eles ocorrem sobre estruturas geralmente complicadas, utilizando as conexões (arestas) entre os elementos (vértices) constituintes para propagar alguma atividade: tais estruturas podem ser representadas por redes complexas. O estudo de tais processos ocorrendo em tais redes é um tema de grande interesse da Física Estatística em virtude da relevância em estudar e caracterizar as propriedades de redes reais e artificiais, já que o entendimento de problemas teóricos nessas estruturas possuem aplicações importantes em áreas como a saúde pública - estudando-se as melhores formas de controlar um surto epidêmico, por exemplo. Os modelos epidêmicos comumente estudados apresentam transições entre um regime de atividade endêmica, na qual a epidemia possui uma probabilidade finita de durar indefinidamente; e uma outra absorvente, na qual a doença é erradicada em um tempo finito. Dois de tais modelos são o Suscetível-Infectado-Suscetível (SIS) e o Processo de Contato (PC), nos quais os vértices podem assumir dois estados: infectado ou suscetível. No primeiro modelo, um vértice infectado transmite a doença para cada um de seus vizinhos suscetíveis com taxa λ, enquanto no último transmite com taxa λ/k, sendo k o número total de conexões (grau) do vértice infectado. Neste trabalho, no entanto, um modelo epidêmico generalizado é proposto e investigado, cuja taxa de transmissão da doença por vértice infectado é λ/kα, sendo α um número real qualquer: com α = 0 e 1 temos os modelos SIS e PC, respectivamente. Foi aplicada a análise de Campo Médio Heterogênea, na qual a distribuição de graus da rede é explicitamente incluída. Assumindo uma distribuição em lei de potência da forma P(k) ~ k-γ, sendo γ um parâmetro, resulta-se que a transição ocorre em um valor finito de λ para α + γ > 3, dependendo da distribuição, e o valor é nulo caso contrário - o regime é ativo para qualquer valor de λ. Foram determinados os expoentes críticos para redes de tamanho infinito, e também da Teoria de Escala de Tamanho Finito. Enquanto os primeiros explicitamente dependem do parâmetro α, os últimos não. Comparações com a teoria analítica tanto em redes annealed (as conexões variam com o tempo de forma controlada) e em redes congeladas (as conexões são fixas ao longo do processo dinâmico) serão apresentadas. Conhecer e caracterizar essas transições de fase em modelos epidêmicos é de extrema relevância para que se possa entender como as propriedades estruturais de uma rede são responsáveis por alterações em aspectos dinâmicos de propagação de epidemias e, para isso, simulações computacionais e métodos de física estatística são utilizados neste trabalho. |
| Palavras-chave | fenomenos criticos, epidemias, redes complexas |
| Forma de apresentação..... | Painel |