Fome e Abundância: Um Paradoxo Brasileiro?
17 a 22 de outubro de 2016
Trabalho 5931
| ISSN | 2237-9045 |
|---|---|
| Instituição | Universidade Federal de São João del-Rei |
| Nível | Graduação |
| Modalidade | Pesquisa |
| Área de conhecimento | Ciências Exatas e Tecnológicas |
| Área temática | Educação e formação universitária |
| Setor | Departamento de Engenharia Elétrica |
| Bolsa | PIBIC/CNPq |
| Conclusão de bolsa | Não |
| Apoio financeiro | FAPEMIG |
| Primeiro autor | Thalita Emanuelle de Nazaré |
| Orientador | Erivelton Geraldo Nepomuceno |
| Título | Conceito de infinito no ensino de Engenharia Elétrica: Implicações na aritmética de ponto flutuante |
| Resumo | Computação numérica possui um papel de fundamental importância em várias áreas da ciência, assim como em Engenharia Elétrica. Desde a análise de circuitos ao controle e modelagem de sistemas dinâmicos não-lineares, espera-se que os resultados estejam dentro de uma faixa mínima de erros, não comprometendo assim a característica do sistema. A norma IEEE-754 para aritmética de ponto flutuante estabelece o comportamento de arredondamento, tratamento de erros e o grau de precisão dos cálculos realizados, fazendo com que os resultados se aproximem do valor esperado. Para compreender a norma IEEE-754 é necessário, primeiramente, entender o conceito de números reais e número reais extendidos, que por vezes é ignorado. O conjunto dos números reais, é composto pelos números utilizados para representar uma quantidade contínua, incluindo os números negativos e o zero. Entretanto, em algumas situações, os resultados das análises assumem valores consideravelmente altos, que podem tender ao infinito. Portanto, para tratar com estes altos valores, é necessário um conjunto que represente também o infinito, surgindo assim o conjunto dos números reais extendidos, composto pelos números reais, adicionando-se o infinito positivo e o infinito negativo [-∞,+∞].Outro conceito que não deve ser ignorado ao trabalhar com a norma IEEE-754, é o fato de que as propriedades aritméticas de ponto flutuante não seguem as mesmas normas das propriedades matemáticas. Nela a ordem que se executar dada operação de ponto flutuante pode variar o resultado. Este conhecimento é importante ao realizar análise matemática, pois duas fórmulas matematicamente equivalentes podem dar resultados diferentes. Como por exemplo, 0,3-0,2-0,1≠0,3+(-0,1-0,2). Tais conceitos, normalmente, não são abordados em cursos de graduação em engenharia elétrica. Criando-se então a ilusão de que o computador sempre será capaz de realizar cálculos precisamente exatos com qualquer valor numérico. Generalizando, apesar de o assunto não ter a devida atenção, há alternativas que minimizam o impacto causado pelos erros de imprecisão numérica provenientes da adoção da norma IEEE-754, como por exemplo a computação intervalar. Este trabalho tem como objetivo avaliar o currículo do curso de engenharia elétrica da UFSJ, como estudo de caso, para verificar a relação entre os conceitos ensinados sobre infinito e conjunto de números com o aprendizado da norma IEEE-754. Foi possível observar que grande parte dos estudos envolvendo cálculos numéricos não levam em consideração este tema, reforçando então a necessidade de uma correta abordagem do ensino de números, da norma IEEE-754 e de alternativas, como a computação intervalar, para minimizar ou dimensionar adequadamente os erros na computação numérica. |
| Palavras-chave | Ensino de Engenharia Elétrica, Ponto Flutuante IEEE-754, Números Reais e Infinito |
| Forma de apresentação..... | Painel |