Fome e Abundância: Um Paradoxo Brasileiro?
17 a 22 de outubro de 2016
Trabalho 5633
| ISSN | 2237-9045 |
|---|---|
| Instituição | Universidade Federal de Viçosa |
| Nível | Graduação |
| Modalidade | Pesquisa |
| Área de conhecimento | Ciências Exatas e Tecnológicas |
| Área temática | Engenharia, ergonomia e segurança do trabalho |
| Setor | Departamento de Engenharia Civil |
| Bolsa | Jovens Talentos/CAPES |
| Conclusão de bolsa | Sim |
| Apoio financeiro | CAPES |
| Primeiro autor | Otávio Silva Bitencourt |
| Orientador | JOSE CARLOS LOPES RIBEIRO |
| Outros membros | RITA DE CASSIA SILVA SANT ANA ALVARENGA |
| Título | Desenvolvimento de gerador de malhas bidimensionais utilizando elementos triangulares |
| Resumo | Na Engenharia, frequentemente é possível se deparar com problemas de complexa solução analítica. Nesse caso, uma das soluções é a utilização de métodos numéricos que descrevem com grande precisão o comportamento real do objeto em estudo. Um dos métodos mais difundidos e utilizados para a resolução de questões na área de estruturas é o Método dos Elementos Finitos (MEF). Esse método visa dividir o meio contínuo em diversas figuras, denominadas elementos finitos, de modo que esses elementos tenham forma e tamanho consistente com a precisão da solução que se deseja obter. A união dessas figuras é denominada malha de elementos finitos. Utilizando esses elementos como base para um modelo matemático, é possível, a partir de pontos com propriedades conhecidas, interpolar uma solução para todo o meio contínuo. Para que uma solução via MEF seja mais próxima da realidade, a geração da malha deve obedecer alguns parâmetros relacionados à qualidade da mesma, como a regularidade e o mínimo de deformação possível dos elementos. Este projeto teve por objetivo o desenvolvimento de um gerador de malhas bidimensionais em Delphi utilizando elementos triangulares que funcionasse em conjunto com outros softwares desenvolvidos no Departamento de Engenharia Civil da UFV. Como base, utilizou-se o gerador de malhas freeware EasyMesh, originalmente desenvolvido por Bojan Niceno na linguagem de programação C, utilizando o algoritmo de Delaunay. Para que a geração seja eficiente, o algoritmo deve ajustar os elementos ao domínio a ser estudado, sendo que, para elementos triangulares, o algoritmo de Delaunay se mostra um dos mais eficazes na literatura. Elaborado pelo matemático russo Boris Nikolajewitsch Delaunay, esse método ajusta uma malha de triângulos a um domínio qualquer, utilizando a relação entre o circuncentro e o incentro dos triângulos para reajustar os elementos de modo que a malha tenha uma qualidade final maior. Dessa maneira, para o completo entendimento do funcionamento do EasyMesh, foram criados uma série de fluxogramas que descrevem o algoritmo do referido programa. Posteriormente, o gerador de malhas foi implementado em Delphi, criando também uma interface que possibilita ao usuário a visualização na tela, de forma gráfica, do resultado final gerado pelo algoritmo. Após a completa implementação, vários testes com diferentes domínios foram realizados e foi verificado que, quando utilizados diferentes materiais no domínio, o EasyMesh original apresentava resultados errôneos, os quais foram consertados no programa em Delphi. O software obtido neste projeto gerou malhas com qualidade satisfatória, empregando-se ou não buracos nas mesmas, variando o tamanho dos elementos e atribuindo condições de contorno, podendo assim ser usado de forma integrada a programas de análise já desenvolvidos no âmbito do Departamento de Engenharia Civil da UFV. |
| Palavras-chave | método dos elementos finitos, gerador de malhas, Delaunay |
| Forma de apresentação..... | Oral |