Ciência, saúde e esporte: conhecimento e acessibilidade
21 a 26 de outubro de 2013
Trabalho 352
| ISSN | 2237-9045 |
|---|---|
| Instituição | Universidade Federal de Viçosa |
| Nível | Graduação |
| Modalidade | Pesquisa |
| Área de conhecimento | Ciências Exatas e Tecnológicas |
| Área temática | Matemática pura e aplicada |
| Setor | Departamento de Matemática |
| Bolsa | CNPq |
| Conclusão de bolsa | Não |
| Apoio financeiro | CNPq |
| Primeiro autor | Lucas Ariel da Rocha Carvalho |
| Orientador | ALLAN DE OLIVEIRA MOURA |
| Título | Matemática aplicada nas comunicações digitais: Códigos corretores de erros. |
| Resumo | Hoje em dia, todas as áreas da ciência dependem do avanço da tecnologia. O homem melhorou as máquinas de modo que atualmente torna-se impossível viver sem elas. Entretanto, para esta evolução ter acontecido ao longo dos anos, houve um grande aperfeiçoamento na comunicação de equipamentos. O que antes era analógico, havia se tornado digital. Na eletrônica analógica, a onda correspondente a informação era toda copiada e enviada, o que acarretava vários erros denominados ruídos durante o percurso. Já na tecnologia digital, a onda era transformada em números, o que permitia um melhor tratamento matemático das informações. Como a onda era interpretada apenas como algo numérico, seria possível então, caso houvesse algum erro na transmissão, de encontrar esse erro e corrigi-lo, afinal são apenas números que estão errados. Basicamente, estes números são os códigos corretores de erros. Desta forma, um código corretor de erros é um modo organizado de acrescentar algum dado adicional a cada informação que se queira transmitir ou acrescentar, de modo que ele corrija possíveis erros. Mesmo sendo muitos comuns nas telecomunicações, os códigos corretores de erros sempre existiram. Um exemplo mais simples de código é dado pelo idioma. Nele, cada letra é um símbolo, que agrupados formam palavras(que é a mensagem em questão), sendo que algumas palavras fazem sentido e outras não. O código corretor de erros é o conjunto das palavras que fazem sentido, ou seja, o idioma. Nele, as letras, que formam as palavras fazem parte de um conjunto, o alfabeto, composto por 27 elementos (correspondentes as letras e acentos). Generalizando um pouco mais, todo conjunto formado pelos símbolos que geram o código é chamado de alfabeto. Porém o idioma não é um bom código corretor de erros, pois numa situação hipotética a palavra enviada fosse gato, e chegasse safo, a correção de erros seria imperfeita, pois as palavras mais próximas podem ser mato ou pato. Assim, para que a correção de erros seja bem feita, deve haver certa “distância” considerável entre as palavras. Como o código nada mais é do que um conjunto numérico, ele possui alguns parâmetros fundamentais, como cardinalidade, dimensão distância entre outros. Neste trabalho, os códigos são apresentados e discutidos alguns algoritmos para sua decodificação, e as relações entre os parâmetros fundamentais dos códigos serão apresentadas. |
| Palavras-chave | código, erros, comunicação |
| Forma de apresentação..... | Painel |