Ciência, saúde e esporte: conhecimento e acessibilidade
21 a 26 de outubro de 2013
Trabalho 226
| ISSN | 2237-9045 |
|---|---|
| Instituição | Universidade Federal de Viçosa |
| Nível | Graduação |
| Modalidade | Pesquisa |
| Área de conhecimento | Ciências Exatas e Tecnológicas |
| Área temática | Matemática pura e aplicada |
| Setor | Departamento de Matemática |
| Bolsa | CNPq |
| Conclusão de bolsa | Sim |
| Apoio financeiro | CNPq |
| Primeiro autor | Jaine Couto Coelho |
| Orientador | CRISTIANE BOTELHO VALADARES |
| Título | Cadeias de Markov e aplicação na modelagem da degradação de desempenho de pontes |
| Resumo | Processos de Markov constituem um tipo especial de processo estocástico que possui a propriedade de que as probabilidades associadas com o processo num dado instante futuro dependem somente do estado presente, sendo, portanto, independente dos eventos passados. Assim, os processos markovianos são caracterizados pelo que se chama “falta de memória”. Dado um conjunto de estados S= {s_1,s_2,…,s_n} o processo inicia-se em um desses estados e se move sucessivamente de um para outro; cada troca é chamada de passo. Considerando um estado presente s_i, este se move para o estado s_j com uma probabilidade denotada por p_ij, a qual é denominada probabilidade de transição. Com todas essas probabilidades definidas constrói-se uma matriz de transição que, juntamente com a distribuição inicial de probabilidades, define a cadeia. Têm-se esses processos em tempo discreto e contínuo. Modelos probabilísticos são úteis na medida em que permitem certa previsão dos acontecimentos futuros, o que ajuda na tomada de decisões. Há aplicações de cadeias de Markov em muitas áreas do conhecimento, podendo citar: estudo de fenômenos econômicos, processos biológicos, meteorologia, administração e engenharia. Foi realizada uma revisão teórica com artigos publicados sobre o tema. Tendo em vista sua vasta aplicabilidade, objetiva-se neste trabalho apresentar uma visão geral das Cadeias de Markov e um dos exemplos estudados, no ramo da engenharia, que é o uso desse processo estocástico na modelagem da degradação de desempenho de pontes. Com relação a essas estruturas, independentemente dos materiais ou das técnicas utilizadas na sua construção, ao longo do tempo, estas estarão sujeitas à deterioração. O estudo em questão é de grande interesse não só para os profissionais responsáveis por essa área, mas também para a sociedade como um todo, que é afetada direta ou indiretamente pela qualidade ou nível de serviço destas construções. Como verificado, os processos de Markov são adequados para modelar a degradação de desempenho de pontes, desde que haja informação histórica suficiente para garantir a qualidade do modelo e, para sua eficácia, deve-se considerar o processo em tempo contínuo. Com o estudo das Cadeias de Markov foi possível verificar que este ramo da matemática deve ser bastante explorado uma vez que a aplicabilidade prática fica evidente diante de tantos estudos relacionados encontrados na literatura. |
| Palavras-chave | Cadeias de Markov, probabilidade, pontes |
| Forma de apresentação..... | Painel |