Ciência, saúde e esporte: conhecimento e acessibilidade
21 a 26 de outubro de 2013
Trabalho 1347
| ISSN | 2237-9045 |
|---|---|
| Instituição | Universidade Federal de Viçosa |
| Nível | Graduação |
| Modalidade | Pesquisa |
| Área de conhecimento | Ciências Exatas e Tecnológicas |
| Área temática | Física teórica, experimental e de simulação |
| Setor | Departamento de Física |
| Bolsa | FAPEMIG |
| Conclusão de bolsa | Sim |
| Apoio financeiro | FAPEMIG |
| Primeiro autor | Paulo Henrique de Moura |
| Orientador | SIDINEY GERALDO ALVES |
| Título | Simulação computacional de processos cinéticos de agregação |
| Resumo | Neste projeto estudamos o modelo de crescimento de interfaces denominado deposição balística (BD, de “balistic deposition”) que pertence à classe de universalidade Kardar-Parisi-Zhang (KPZ). Em particular, investigamos o crescimento a partir de uma condição inicial “semente” que gera interfaces curvas para as quais Phrähofer e Sphon mostraram que a função de distribuição de alturas é dada por aquela obtida para os maiores autovalores de matrizes aleatórias grandes em ensembles gaussianos unitários (GUE, do inglês “Guaussian Unitary Ensemble”), essa distribuição é conhecida como distribuição Tracy-Widom. Nossa investigação foi feita utilizando métodos tradicionais da Física estatística e simulações computacionais com o objetivo de caracterizar grandezas que descrevem o processo dinâmico. Na versão, a simulação é iniciada considerando uma rede com tamanho inicial L=3, ou seja, com três sítios com altura do sítio central (i=0) igual a 1 e altura nula para os sítios vizinhos (i=-1 e +1). A regra de evolução é como segue. A cada passo de tempo, partículas são depositadas ao acaso em um dos sítios da rede. Note que, no primeiro passo de tempo o conjunto de sítios de crescimento são dados por i=-1, 0 e +1. A medida que o tempo evolui o tamanho do sistema cresce sempre que um sítio do extremo é escolhido para crescimento. Ou seja, inicialmente quando a rede possui tamanho L = 3 com i variando de -1 a 1, se o sítio escolhido é -1 ou +1, devemos adicionar um vizinho a esquerda (i=-2) ou a direita (i=+2), respectivamente. Utilizando o ponto central da rede, ou seja, a origem do sistema, estudamos as flutuações de sua altura como função do tempo, h0(t), e comparamos a função densidade de probabilidade obtida usando uma reescala apropriada com a distribuição do tipo GUE (Gaussian Unitary Ensemble). A partir desse estudo, comprovamos a conjectura de Phrähofer e Spohn, que foi observado previamente em trabalhos analíticos, experimentais e computacionais. Usando a evolução temporal da altura média do ponto 0 no instante t, obtemos o valor da velocidade assintótica do crescimento (v = 2.1402), valor bem próximo do encontrado na literatura para o modelo de deposição balística. |
| Palavras-chave | deposição balística, processos cinéticos de agregação, simulação computacional |
| Forma de apresentação..... | Painel |