Ciência, saúde e esporte: conhecimento e acessibilidade
21 a 26 de outubro de 2013
Trabalho 1199
| ISSN | 2237-9045 |
|---|---|
| Instituição | Universidade Federal de Viçosa |
| Nível | Graduação |
| Modalidade | Pesquisa |
| Área de conhecimento | Ciências Exatas e Tecnológicas |
| Área temática | Matemática pura e aplicada |
| Setor | Departamento de Matemática |
| Bolsa | CNPq |
| Conclusão de bolsa | Não |
| Apoio financeiro | CNPq |
| Primeiro autor | Mateus Tartaglia |
| Orientador | LANA MARA RODRIGUES DOS SANTOS |
| Outros membros | Iago Carrara Roque |
| Título | Um modelo matemático de otimização linear inteira para a programação de horários de aulas da Escola Effie Rolfs |
| Resumo | A programação da grade horária é um problema enfrentado por diversas instituições de ensino, uma vez que, se construída manualmente, pode ser uma tarefa árdua e em alguns casos impraticável. Este problema pode ser resolvido utilizando otimização linear inteira, considerando os requisitos pedagógicos, organizacionais e pessoais de cada escola, que podem ser traduzidos de uma melhor forma em um modelo matemático. Destaca-se que em cada instituição de ensino estes requisitos variam dificultando a criação de um modelo que possa ser aplicado de forma geral. Assim, objetivou-se neste trabalho a apresentação de um modelo matemático que atenda aos requisitos de uma escola. Para este fim foi escolhida a Escola Estadual Effie Rolfs e os testes computacionais foram realizados utilizando uma instância baseada nos dados obtidos com a coordenação da escola. Na escola são lecionadas aulas para o ensino fundamental e médio, nos turnos da manhã, tarde e noite. Foi estudada a geração da grade horária para o turno da manhã, já que os horários são feitos separadamente, para cada turno. As aulas da manhã são ministradas para um total de 16 turmas: 3 turmas do 8º ano e 3 turmas do 9º ano do ensino fundamental e 4 turmas do 1º ano, 3 turmas do 2º ano e 3 turmas do 3º ano do ensino médio, não havendo limitação de salas. As aulas acontecem de segunda à sexta-feira, com cinco horários em cada dia, para cada turma. Atualmente, estes horários são divididos entre 31 professores que não possuem dedicação exclusiva à escola. A minimização da alocação de cada professor a um conjunto de horários indesejáveis para ele constitui o objetivo principal do modelo matemático proposto para o problema. Com isto, o modelo foi implementado utilizando-se a linguagem de programação C++ e otimizado com o software de otimização linear e inteira IBM CPLEX. O tempo de processamento do programa para a construção de uma grade de horários foi de 2,87 segundos e apenas 3 horários informados como indesejáveis foram alocados para os professores. Na grade horária atual da escola, gerada por um software de apoio utilizado pela coordenação do Effie Rolfs, esse número é significativamente maior. Assim, com o objetivo de minimizar o número de horários indesejáveis dos professores, a criação, a implementação e a otimização de um modelo matemático específico para o problema gerou uma grade horária de melhor qualidade. |
| Palavras-chave | Programação da grade horária, otimização linear inteira, modelo matemático |
| Forma de apresentação..... | Oral |