Resumo |
Este trabalho baseia-se nas atividades desenvolvidas pelo grupo de pesquisa interdisciplinar em Computação Quântica da Universidade Federal de Viçosa, Campus Florestal, cujo objetivo é compreender e desenvolver projetos relacionados às novas tecnologias quânticas e suas aplicações. Atualmente, o grupo é composto por docentes e discentes dos cursos de Física e Ciência da Computação, com o intuito de compartilhar conhecimentos de suas respectivas áreas. Tendo em vista esses aspectos, o trabalho em questão visa discutir aplicações e eficiência de algoritmos quânticos aproximados na resolução de problemas catalogados como NP-difíceis, em especial o problema de Seleção de Projetos com restrições, sendo caracterizado por sua natureza decisória e pertencente na Programação Linear Inteira (PLI). Destacado por seus aspectos logísticos, o objetivo geral do problema estabelecido consiste na maximização do retorno financeiro de cinco projetos, os quais estão sob avaliação durante uma projeção de planejamento de três anos. Além disso, os projetos em questão estão restringidos por um orçamento fixo para cada ano. Para melhor compreensão da proposta, é importante destacar que as primeiras concepções teóricas da computação quântica surgiram no início da década de 1980, ao propor um modelo computacional baseado em princípios da mecânica quântica, como superposição e emaranhamento. Utilizando qubits, os sistemas quânticos podem manipular múltiplos estados simultaneamente, oferecendo um potencial incipiente para resolver certas classes de problemas com mais eficiência. Entre esses desafios, destacam-se os problemas NP-difíceis, cuja complexidade cresce exponencialmente, dificultando sua solução por métodos clássicos. Para este trabalho, o problema proposto será formulado como um problema de otimização combinatória, o qual é representado na forma QUBO (Quadratic Unconstrained Binary Optimization), o que permite sua execução em dispositivos quânticos atuais. Essa formatação caracteriza-se por funções quadráticas definidas sobre variáveis binárias, às quais assumem valores discretos, sendo zero ou um, e não permitem restrições explícitas. Dessa forma, são implementados dois algoritmos quânticos aproximados, o Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) e o Quantum Alternating Operator Ansatz (QAOAnsatz), com o objetivo de analisá-los e compará-los quanto ao desempenho e à qualidade das soluções obtidas. É importante ressaltar que, tais algoritmos possuem natureza híbrida, em outras palavras, essas abordagens combinam recursos da computação clássica e quântica, com o objetivo de encontrar soluções aproximadas para problemas de otimização combinatória. |