Resumo |
O carbono é um material que possui 6 elétrons e quando está livre a sua distribuição eletrônica é 1s2 2s2 2p2. Quando vários átomos estão interagindo em uma rede cristalina, estes orbitais sofrem hibridização, de modo que as características do material a ser formado dependerão de como os orbitais s e p são hibridizados. O grafeno é um alótropo do carbono cuja hibridização é do tipo sp2,o material é de grande interesse mesmo antes da sua sintetização em 2004. Este material comporta excitações cujo espectro é descrito pela equação de Dirac para partículas sem massa. A hamiltoniana que descreve o grafeno é construída utilizando a aproximação de ligação forte no modelo de duas bandas na rede hexagonal do grafeno. As bandas de energia produzidas a partir desta hamiltoniana formam cones de Dirac nos vértices da rede, configurando uma dispersão linear nos pontos que preservam simetria de reversão temporal. O grafeno é um material leve por ser formado de carbono e pode ser dobrado, de modo que a manipulação geométrica do material pode produzir uma espécie de “eletrodinâmica geométrica” dado que um potencial escalar e um potencial vetorial são produzidos a partir das dobras e torções do material. Neste trabalho é evidenciada a relação do grafeno com um novo paradigma de estudos das transições de fase. Esta nova abordagem para determinação das transições de fase surge com a descoberta do efeito Hall quantizado (EHQ). O EHQ é um estado que apresenta transição de fase sem que haja quebra de simetria espontânea entre as fases, este fenômeno quebra o paradigma de Landau para as transições de fase e sofre uma transição de fase que apresenta ordem topológica. No EHQ, fenômeno estritamente bidimensional, o bulk é isolante, enquanto na borda existe uma corrente quiral de condutividade Hall quantizada, ocasionada pela violação da simetria de reversão temporal. Haldane construiu um modelo para redes hexagonais com um campo magnético periódico para verificar se é possível produzir estados que apresentam ordem topológica, porém, preservando a simetria de reversão temporal. A partir deste estudo foi demonstrado que apesar de um sistema que preserva simetria de reversão temporal apresentar condutividade Hall nula total, ele pode apresentar um par de estados de borda de modo que a condutividade Hall é diferente de zero em sentidos opostos. A evolução dos estudos sobre ordem topológica levou a previsão e posterior detecção do efeito spin Hall quântico, que ao contrário do que ocorre no EHQ, apresenta ordem topológica porém preservando a simetria de reversão temporal, este estado foi posteriormente chamado isolante topológico bidimensional. Agradeço a FAPEMIG pelo apoio financeiro. |