Resumo |
Os quasicristais são sólidos cristalinos que apresentam simetria orientacional de longo alcance mas há ausência de simetria translacional e, portanto, inexistência da definição de “célula unitária”. Muito já se avançou em relação ao estudo teórico e experimental desses materiais e centenas de quasicristais já foram relatados em ligas metálicas e em polímeros. No entanto, ainda há questões que não foram totalmente compreendidas, incluindo os mecanismos envolvidos na formação e crescimento de estruturas quasicristalinas. O presente trabalho tem como objetivo desenvolver simulações computacionais que explorem tais mecanismos e possam talvez contribuir para a construção de modelos teóricos. Para isso, o trabalho feito até então foi dividido em três etapas. A primeira, consistiu em um estudo sobre os principais aspectos das redes cristalinas, em particular sobre a descrição de um cristal ideal por meio das cinco redes de Bravais bidimensionais. Foram desenvolvidos três programas que, respectivamente: obtém as redes no espaço real a partir dos parâmetros de rede e ângulo entre os vetores unitários; constrói as redes associadas no espaço recíproco; e obtém os padrões de difração a partir da posição dos átomos da rede. A segunda etapa baseou-se na aplicação do método de Monte Carlo cinético ao fenômeno da nucleação de um cristal em uma rede bidimensional quadrada do tipo Ising. Aqui, determinamos os valores para o núcleo crítico, a taxa de nucleação e a probabilidade de crescimento de um cristal macroscópico a partir de um agregado com n átomos; para diferentes valores da concentração de átomos no meio e supondo interações isotrópicas. Na terceira etapa, o estudo e programas desenvolvidos nas etapas anteriores foram expandidos e incrementados de forma a modelar sua aplicabilidade aos quasicristais. A abordagem teve ênfase no aspecto local do crescimento, no sentido de que trabalhamos com modelos geométricos que ilustram o número de ligações feitas pelos diferentes átomos que constituem o quasicristal. Assim, esperamos conseguir entender melhor a relação entre a proporção e as características dos elementos químicos e o caráter da estrutura formada, i.e, se será ou não uma estrutura quasicristalina. Estabelecer um entendimento fundamental sobre os mecanismos envolvidos na formação e crescimento dos quasicristais pode prover um caminho para o desenho racional de materiais com aplicações em nanotecnologia. |