Do Lógico ao Abstrato: A Ciência no Cotidiano
23 a 28 de outubro de 2017
Trabalho 8851
| ISSN | 2237-9045 |
|---|---|
| Instituição | Universidade Federal de Viçosa |
| Nível | Graduação |
| Modalidade | Pesquisa |
| Área de conhecimento | Ciências Exatas e Tecnológicas |
| Área temática | Física |
| Setor | Departamento de Física |
| Bolsa | FAPEMIG |
| Conclusão de bolsa | Não |
| Apoio financeiro | FAPEMIG |
| Primeiro autor | Alane Silva Araújo |
| Orientador | AFRANIO RODRIGUES PEREIRA |
| Título | Um estudo do modelo XY usando o método Monte Carlo (MC) |
| Resumo | O presente trabalho tem como objetivo o estudo do magnetismo nos materiais. Em geral, o magnetismo é devido a dois fatores: o momento angular orbital do elétron, e o momento angular intrínseco do elétron (spin). A compreensão do comportamento magnético dos materiais é de suma importância, devido a sua enorme aplicação tecnológica. Exemplos desta aplicação vão desde a tomografia (para gerar imagens do corpo humano), até a existência de trens de levitação magnética (MAGLEV) e discos rígidos magnéticos (HD). Um modelo muito usado no estudo de materiais magnéticos é o famoso modelo de Heisenberg, descrito pela Hamiltoniana de Heisenberg, que engloba os materiais ferromagnéticos (nos quais os spins vizinhos mais próximos tendem a se alinhar paralelamente) e os materiais antiferromagnéticos (nos quais os spins vizinhos mais próximos tendem a se alinhar antiparalelamente). Este modelo leva em consideração a interação entre os momentos magnéticos (spins) vizinhos em uma rede. Estes spins podem possuir n dimensões no espaço spin. Tal rede pode possuir uma, duas, três ou D dimensões no espaço físico. Se houver um campo magnético externo, basta acrescentar o termo correspondente na Hamiltoniana de Heisenberg. Exemplos de sistemas unidimensionais são as cadeias de Heisenberg (quântica ou clássica). Um modelo pouco mais simples que o de Heisenberg é modelo bidimensional é o Modelo XY. Aqui pretendemos investigar o modelo XY utilizando-se o método Monte Carlo (MC). O método MC escolhe as configurações mais importantes em diferentes temperaturas, utilizando-se da aleatoriedade, e calcula as quantidades físicas por meio de uma média aritmética. As configurações mais importantes obtidas obedecem a cadeia de Markov: novos estados são obtidos dos estados anteriores com a condição de que um novo estado só poderá depender (se depender) apenas do estado anterior. Com este sistema conseguimos estimar os valores esperados de grandezas termodinâmicas, que podem ser confirmadas por grandezas experimentais medidas em laboratórios ou calculadas analiticamente. Tais grandezas podem ser derivadas da função de partição: energia livre, energia magnética, entropia, magnetização, calor específico, susceptibilidade magnética. Nossa meta futura será estudar o modelo XY generalizado. |
| Palavras-chave | Modelo XY, Monte Carlo, Generalizado |
| Forma de apresentação..... | Painel |