Conexão de Saberes e Mundialização
19 a 24 de outubro de 2015
Trabalho 4294
| ISSN | 2237-9045 |
|---|---|
| Instituição | Universidade Federal de Viçosa |
| Nível | Graduação |
| Modalidade | Pesquisa |
| Área de conhecimento | Ciências Exatas e Tecnológicas |
| Área temática | Matemática pura e aplicada |
| Setor | Departamento de Matemática |
| Bolsa | Outros |
| Conclusão de bolsa | Não |
| Apoio financeiro | CNPq |
| Primeiro autor | Isadora Maria Miranda Guedes |
| Orientador | ARIANE PIOVEZAN ENTRINGER |
| Título | Uma introdução às equações diferenciais ordinárias |
| Resumo | As Equações Diferenciais são muito utilizadas quando procuramos descrever ou modelar o comportamento de algum sistema físico ou algum fenômeno químico ou biológico em termos matemáticos. Elas possuem inúmeras aplicações práticas em medicina, engenharia, química, biologia, economia e outras diversas áreas. Qualquer equação contendo derivadas ou diferenciais de uma ou várias variáveis dependentes, em relação a uma ou mais variáveis independentes, é chamada de Equação Diferencial. Neste trabalho, apresentaremos o estudo sobre as Equações Diferenciais Ordinárias, as quais apresentam derivadas ordinárias de uma ou mais variáveis dependentes, em relação a uma única variável independente. Inicialmente procurava-se expressar as soluções das equações diferenciais de forma explícita, em termos de funções elementares, mas logo se verificou que o número de equações que atendiam essa perspectiva era pequeno. Assim, o foco passou a ser retirar das equações diferenciais informações sobre o comportamento de suas soluções, sem aquela preocupação inicial de exibi-las explicitamente. Sendo assim, este estudo abordou resultados de existência e unicidade de solução dessas equações, como também soluções maximais e dependência contínua em relação aos dados iniciais. Além disso, realizou-se também uma introdução à teoria qualitativa de sistemas de equações diferenciais, que são ferramentas importantes, visto que equações diferenciais ordinárias de ordem superior podem ser reescritas como um sistema de várias equações diferenciais de primeira ordem e também a modelagem matemática de muitos problemas conduzem a várias equações diferenciais ordinárias. A metodologia adotada para alcançar os objetivos desse trabalho foi a revisão bibliográfica de livros e reuniões realizadas entre a bolsista e a orientadora para discussão, exposição de temas estudados e para o esclarecimento de dúvidas. O desenvolvimento deste trabalho teve o suporte financeiro da CAPES/CNPq e os resultados obtidos até o momento são teóricos. |
| Palavras-chave | equações de primeira ordem, existência de solução, unicidade de solução |
| Forma de apresentação..... | Painel |