Conexão de Saberes e Mundialização
19 a 24 de outubro de 2015
Trabalho 4044
| ISSN | 2237-9045 |
|---|---|
| Instituição | Universidade Federal de Viçosa |
| Nível | Graduação |
| Modalidade | Pesquisa |
| Área de conhecimento | Ciências Exatas e Tecnológicas |
| Área temática | Física teórica, experimental e de simulação |
| Setor | Departamento de Física |
| Bolsa | PIBIC/CNPq |
| Conclusão de bolsa | Não |
| Apoio financeiro | CAPES, CNPq, FAPEMIG |
| Primeiro autor | Wesley Francis Costa Cota |
| Orientador | SILVIO DA COSTA FERREIRA JUNIOR |
| Título | Fases de Griffiths no modelo epidêmico Suscetível-Infectado-Suscetível (SIS) em redes livres de escala |
| Resumo | O estudo e a caracterização de redes complexas tem sido de grande relevância, já que é praticamente impossível falar em redes de comunicação, de contatos, de transporte, entre outros, sem se referir a elas. Redes reais, como o Facebook, possuem características estruturais importantes como a heterogeneidade e o fato de serem livres de escala. A primeira é responsável pela diversidade de graus dos vértices que compõem a rede e a segunda com a forma que esses graus são distribuídos. Processos dinâmicos podem ocorrer nessas estruturas, como a propagação de uma doença, acompanhados de transições entre uma fase absorvente e uma ativa, por exemplo, e elas podem ser drasticamente alteradas pela presença de desordem congelada – não variantes no tempo. Desordens desse tipo produzem regiões raras localmente ativas, que podem ficar assim por um longo período de tempo mesmo que o sistema esteja globalmente na fase inativa. A conjunção dessas regiões e o tempo de vida exponencialmente longo da atividade nessas regiões produz uma relaxação lenta para o estado estacionário absorvente na região subcrítica, seguindo decaimentos em leis de potência com expoentes não universais: são as chamadas fases de Griffiths. Redes complexas apresentam desordem congelada simplesmente por serem extremamente heterogêneas e, de fato, tais fases já foram observadas nelas em forma de relaxações lentas utilizando o Processo de Contato (PC). Já o modelo fundamental Suscetível-Infectado-Suscetível (SIS), que possui um limiar crítico nulo para redes infinitas - ou seja, a fase é sempre ativa nessas redes -, exibe múltiplas transições envolvendo configurações localizadas quando investigado em redes de tamanho finito. Neste trabalho, foram realizadas simulações computacionais do modelo SIS em um grande conjunto de redes aleatórias com distribuições de grau em lei de potência (P(k) ~ k-γ), com e sem um corte rígido do grau máximo k. Foi observado que para uma taxa de infecção λ pequena e fixa, muitas amostras estiveram na fase inativa, enquanto algumas exibiram atividade com tempo de relaxação muito grande e flutuante, análogo ao efeito de regiões raras. Na ausência do corte, um decaimento logarítmico para o estado absorvente foi observado. Para um corte rígido, foram encontrados decaimentos em lei de potência com expoentes não universais, concordando com as fases de Griffiths. Mesmo sendo observadas em redes muito grandes (N ~ 108), uma análise de tamanho finito mostra que o regime de Griffiths desaparece no limite de tamanhos infinitos. Conhecer e caracterizar essas transições de fase em modelos epidêmicos é de extrema relevância para que se possa entender como as propriedades estruturais de uma rede são responsáveis por alterações em aspectos dinâmicos de propagação de epidemias e, para isso, simulações computacionais e métodos de física estatística são utilizados neste trabalho. |
| Palavras-chave | fenômenos críticos, redes complexas, modelos epidêmicos |
| Forma de apresentação..... | Oral |