Conexão de Saberes e Mundialização
19 a 24 de outubro de 2015
Trabalho 4028
| ISSN | 2237-9045 |
|---|---|
| Instituição | Universidade Federal de Viçosa |
| Nível | Graduação |
| Modalidade | Pesquisa |
| Área de conhecimento | Ciências Exatas e Tecnológicas |
| Área temática | Física teórica, experimental e de simulação |
| Setor | Departamento de Física |
| Bolsa | FAPEMIG/Balcão |
| Conclusão de bolsa | Não |
| Apoio financeiro | FAPEMIG |
| Primeiro autor | Guilherme Henrique da Silva Costa |
| Orientador | SILVIO DA COSTA FERREIRA JUNIOR |
| Título | Tempo de relaxação como ferramenta para caracterização de transições de fase em processos dinâmicos em redes complexas |
| Resumo | A criticalidade de processos de não-equilíbrio em redes regulares pode ser investigada utilizando a generalização da suscetibilidade de sistemas em equilíbrio, conceito este intrisecamente associado à correlações espaciais e temporais. Entretanto, muitas redes complexas são altamente heterogêneas e requerem definições alternativas de suscetibilidade para descrever diferentes propriedades do sistema, gerando uma ambiguidade nesta definição. Além disso, correlações espacias tornam-se sem significado em redes complexas, devido ao efeito de mundo pequeno do sistema. Porém, correlações temporais são bem definidas e aparecem como uma ferramenta alternativa ou complementar para caracterizar e identificar transições de fase em redes complexas. Utilizando o método quasi-estacionário, analisamos o tempo de autocorrelação integrado para dois processos básicos de reação-difusão relacionados a propagação epidêmica, o processo de contato (PC) e o modelo suscetível-infectado-suscetível (SIS), ambos modelos que exibem transições de fase com estados absorventes. Para validar este método, observamos que esse tempo característico fornece o ponto crítico e expoentes corretos para o SIS em redes regulares em 1,2 e 3 dimensões. Além disso, o método também foi capaz de identificar o limiar epidêmico do modelo PC em redes artificiais livres de escala com distribuição de grau em lei de potência (P(k) ~ k-b, onde b é um parâmetro e k o grau do sítio). Por fim, aplicamos o método em simulações do modelo SIS em grafos double random regular networks, redes nas quais processos epidêmicos possuem duas transições de fase, ambas sendo identificadas corretamente pelo método e de acordo com trabalhos anteriores. A partir desses resultados, pudemos introduzir o tempo de autocorrelação integrado como forma complementar ou alternativa à suscetibilidade para identificação e caracterização de transições de fase em redes complexas. Atualmente, estamos investigando o modelo SIS, onde múltiplas transições de fase também são observadas em redes complexas de tamanho finito. |
| Palavras-chave | correlação temporal, transições de fase, redes complexas |
| Forma de apresentação..... | Painel |