Ciência e Tecnologia: bases para o Desenvolvimento Social
20 a 25 de outubro de 2014
Trabalho 2923
| ISSN | 2237-9045 |
|---|---|
| Instituição | Universidade Federal de Viçosa |
| Nível | Graduação |
| Modalidade | Pesquisa |
| Área de conhecimento | Ciências Exatas e Tecnológicas |
| Área temática | Física teórica, experimental e de simulação |
| Setor | Departamento de Física |
| Bolsa | Jovens Talentos/CAPES |
| Conclusão de bolsa | Sim |
| Apoio financeiro | CAPES, CNPq, FAPEMIG |
| Primeiro autor | Wesley Francis Costa Cota |
| Orientador | SILVIO DA COSTA FERREIRA JUNIOR |
| Título | Efeitos do coeficiente de agregação em modelos epidêmicos em redes complexas |
| Resumo | Redes reais, tais como o Facebook, possuem características estruturais importantes como a heterogeneidade e o fato de serem livres-de-escala. A primeira é responsável pela diversidade de graus dos vértices que compõem a rede e a segunda com a forma pela qual esses graus são distribuídos. Essa distribuição é dada por uma lei de potência que, em geral, possuem caudas pesadas tal que a distribuição possui uma média definida mas um dispersão infinita. O estudo de modelos epidêmicos em redes complexas vem utilizando redes complexas com as propriedades citadas anteriormente, porém o efeito de uma característica importante de redes reais não foi estudada sistematicamente: o coeficiente de agregação (clustering) alto. Estudos recentes mostraram que a presença de vértices altamente conectados (hubs) alteram a natureza de epidemias nessas redes e é possível que o clustering também seja responsável por efeitos significativos, motivando este estudo. Com esse objetivo, um algoritmo de configuração de rede foi adaptado para obter redes com coeficiente de clustering alto: três vértices são escolhidos aleatoriamente e são feitas algumas tentativas de conectá-los. Os modelos de configuração de redes disponíveis na literatura permitiam a geração de redes não correlacionadas - que facilitam a análise teórica - mas apresentavam um coeficiente de clustering praticamente nulo, ignorando uma propriedade muito comum e fundamental em redes reais. Utilizando simulações computacionais com o método quase-estacionário (QS), foram estudados processos epidêmicos em redes complexas com coeficiente de agregação alto e com distribuição de graus em lei de potência. No Processo de Contato (PC), não observamos uma alteração significativa nos expoentes críticos para a densidade de vértices infectados, para o tempo característico e para a suscetibilidade demonstrando a robustez da classes universalidade anteriormente estabelecida para este modelo em redes com coeficiente de clustering baixo. No entanto, essa propriedade pode afetar a natureza da epidemia em modelos epidêmicos como o Suscetível-Infectado-Suscetível (SIS). Comparando-se redes de mesmo tamanho e propriedades, alterando apenas o clustering, foi notado um deslocamento dos limiares - encontrados pela análise de suscetibilidade - no Processo de Contato: o aumento do clustering da rede fez com que a epidemia necessitasse de uma taxa de infecção maior para se manter. Conhecer o limiar em modelos epidêmicos mais completos como o SIS é de extrema relevância para que se possa entender como as propriedades estruturais de uma rede complexa são responsáveis por alterações em aspectos dinâmicos de propagação de epidemias. Sendo assim, simulações computacionais e métodos da física estatística são utilizados neste trabalho para compreender e modelar aspectos mais próximos do mundo real. |
| Palavras-chave | redes complexas, modelos epidêmicos, fenômenos críticos |
| Forma de apresentação..... | Oral |