Ciência e Tecnologia: bases para o Desenvolvimento Social
20 a 25 de outubro de 2014
Trabalho 2576
| ISSN | 2237-9045 |
|---|---|
| Instituição | Universidade Federal de Viçosa |
| Nível | Graduação |
| Modalidade | Pesquisa |
| Área de conhecimento | Ciências Exatas e Tecnológicas |
| Área temática | Matemática pura e aplicada |
| Setor | Departamento de Matemática |
| Bolsa | CNPq |
| Conclusão de bolsa | Não |
| Apoio financeiro | CNPq |
| Primeiro autor | Pedro Carlos Barbosa Júnior |
| Orientador | MERCIO BOTELHO FARIA |
| Título | Um breve estudo da teoria de códigos corretores de erros através da loteria esportiva |
| Resumo | A teoria de códigos corretores de erros é muito empregada em matemática e engenharia, devido a seu grande uso e suas muitas aplicações. Seu intuito principal é tratar de casos em que dados transmitidos chegam com problemas acarretados por interferências e erros nos canais de transmissão. Para esses casos, a aplicação da teoria torna-se fundamental para tratar da existência e correção de erros. Já a Loteria Esportiva é realizada desde abril de 1970, e foi uma das modalidades de apostas mais populares no Brasil. Consiste basicamente em uma maneira de tentar acertar os possíveis resultados de treze jogos de futebol e, caso o apostador acerte todos, ganha o prêmio máximo. No trabalho a seguir, baseado no estudo feito por Marcelo Firer, professor da Unicamp, procuramos observar a loteria esportiva sobre o prisma da Teoria de Códigos Corretores de Erros e, utilizando seus conceitos básicos, procuraremos estratégias para otimizar o jogo em questão, buscando resultados com maior chance de acerto. Renomeamos os resultados de vitória, empate e derrota com valores de 0, 1 e 2. Considerando os jogos de futebol como pontos indistinguíveis, chamamos de x os vetores que representam as apostas e de y os que representam o resultado apurado, onde os elementos desses vetores serão, logicamente, 0, 1 e 2. Nesse caso, para facilitar o método, buscaremos encontrar resultados que nos ajude a acertar pelo menos 12 resultados. Para procurar minimizar o número de erros, analisamos as bolas centradas na origem e mudamos os valores de seus raios e, após encontrar a bola adequada, encontramos a matriz geradora, verificando se a mesma é válida. Nesse caso, verificamos que a melhor alternativa seria a bola de raio 1 centrada na origem. A mesma possui exatos 3³ elementos e procuramos particioná-la em 310 bolas disjuntas de raio 1. Após isso, construímos uma matriz geradora para o código e confirmamos que a mesma é verdadeira. Com o estudo acima, podemos reduzir significamente o número mínimo de apostas necessárias para se acertar 12 resultados. Se numa jogada “inocente” utilizaríamos de pelo menos 312 palpites para ter a certeza de acertar 12 resultados, nosso método através de códigos reduz em 9 vezes esse número de palpites. |
| Palavras-chave | códigos, erros, loterias |
| Forma de apresentação..... | Painel |