Ciência e Tecnologia: bases para o Desenvolvimento Social
20 a 25 de outubro de 2014
Trabalho 2111
| ISSN | 2237-9045 |
|---|---|
| Instituição | Universidade Federal de Viçosa |
| Nível | Graduação |
| Modalidade | Pesquisa |
| Área de conhecimento | Ciências Exatas e Tecnológicas |
| Área temática | Matemática pura e aplicada |
| Setor | Departamento de Matemática |
| Bolsa | PIBIC/CNPq |
| Conclusão de bolsa | Sim |
| Apoio financeiro | CNPq |
| Primeiro autor | Bruno Daniel Paiva |
| Orientador | ALLAN DE OLIVEIRA MOURA |
| Título | Codigos Perfeitos Sobre Espaços de Peso Coroa |
| Resumo | A matemática é fundamental para nosso dia-a-dia, muitas vezes não percebemos, mas estamos usando ferramentas da matemática. Seja ouvindo música ou assistindo televisão ou qualquer outro meio digital, estamos assim fazendo uso de um instrumento matemático chamado códigos corretores de erros. O grande uso de sistema de comunicação digital nas mais diversas áreas, tem levado ao estudo e desenvolvimento de novas estruturas e métodos matemáticos que deem suporte a essas modernas tecnologias digitais. A teoria de códigos corretores de erros, que é uma subarea da teoria da informação, lida com o problema geral da transmissão de mensagens de maneira segura e con fiável. Basicamente estes códigos tem como função acrescentar novas informações que serão transmitidas fazendo com que essas possam ser corrigidas caso ocorra erros de transmissão de dados. Essa teoria é de modo essencial usadas nas comunicações via computador, rádio, televisão e satélites. Suponha que queremos transmitir uma mensagem por um canal com ruído de modo que a mensagem recebida seja recuperada como a mensagem original. Por exemplo, queremos enviar a mensagem RATO, por um canal de radiofreqüência para outra pessoa que está em uma estação a uma determinada distância. Durante o envio da mensagem pode ocorrer interferências no canal, como ondas de televisão ou ondas de celular. Assim, a outra pessoa poderia receber a mensagem como GATO, recebendo a mensagem errada. Para corrigir estes tipos de falhas podemos enviar a mensagem com redundâncias, por exemplo, a seqüência rho, alpha, tau, omega, para significar a mensagem RATO. Esta seqüência seria diferente da seqüência gamma, alpha, tau, omega, que significa a mensagem GATO. Mas então para enviar uma mensagem grande levaria um tempo muito grande. O objetivo da Teoria dos Códigos corretores de erros é desenvolver métodos para enviar mensagens nas quais seja possível detectar e corrigir erros com rapidez e confiabilidade ao mesmo tempo. A proposta desse trabalho é o estudo com ênfase no instrumental matemático associado e explorando as propriedades das estruturas envolvidas. |
| Palavras-chave | Códigos perfeitos, espaços poset, códigos poset |
| Forma de apresentação..... | Painel |