Das Montanhas de Minas ao Oceano: Os Caminhos da Ciência para um Futuro Sustentável
20 a 25 de outubro de 2025
Trabalho 22554
| Instituição | Universidade Federal de Viçosa |
|---|---|
| Nível | Graduação |
| Modalidade | Pesquisa |
| Área de conhecimento | Ciências Exatas e Tecnológicas |
| Área temática | Ciências Exatas e da Terra |
| Setor | Instituto de Ciências Exatas e Tecnológicas |
| Bolsa | PIBIC/CNPq |
| Conclusão de bolsa | Não |
| Apoio financeiro | CNPq |
| Primeiro autor | Erich Müller Dutra |
| Orientador | ALEXANDRE ALVARENGA ROCHA |
| Título | Aprendizado Profundo de Máquinas: Fundamentos Matemáticos e Aplicações |
| Resumo | O aprendizado de máquina reúne um conjunto de técnicas que têm ganhado cada vez mais espaço em diversas áreas do conhecimento, principalmente pela capacidade de lidar com problemas complexos do mundo real que, em geral, são difíceis de resolver apenas com métodos tradicionais. Essas técnicas, fundamentadas em conceitos de estatística, otimização, álgebra linear e teoria da probabilidade, têm como objetivo central extrair padrões relevantes de grandes volumes de dados e, a partir deles, construir modelos capazes de realizar previsões e generalizar automaticamente novas situações. Tal característica faz com que essas ferramentas sejam cada vez mais utilizadas em diferentes domínios, pois permitem traduzir dados brutos em conhecimento estruturado e em soluções práticas. O interesse por essas abordagens cresceu de forma significativa nas últimas décadas, em grande medida graças ao sucesso de algoritmos que hoje fazem parte do cotidiano. Dentro desse contexto, o presente trabalho se propõe a investigar como a matemática aparece de forma estruturada em dois métodos de grande relevância: as Redes Neurais Informadas pela Física (PINNs) e o algoritmo de Metropolis-Hastings, uma formulação específica do método de Monte Carlo via cadeias de Markov (MCMC). A análise busca compreender de que maneira essas abordagens auxiliam na estimação de parâmetros de modelos a partir de dados observados — o que nos conduz diretamente ao estudo dos chamados problemas inversos. Problemas inversos emergem em situações em que desejamos inferir características internas de um sistema a partir de seus efeitos observados. Esse tipo de desafio perpassa áreas diversas do conhecimento, como a epidemiologia, no cálculo de taxas de transmissão de doenças. A resolução eficaz exige não apenas algoritmos eficientes, mas também bases matemáticas sólidas que permitam quantificar incertezas, estabelecer intervalos de credibilidade e garantir convergência numérica dentro de prazos computacionalmente viáveis. Dessa forma, o objetivo do trabalho não se limita a compreender como esses métodos funcionam na prática, mas também evidenciar o papel central que o raciocínio matemático exerce na construção de soluções robustas e inovadoras. Ao estabelecer pontes entre teoria e aplicação, busca-se mostrar que a matemática não é apenas um alicerce formal, mas um instrumento fundamental para enfrentar desafios reais, muitas vezes distintos entre si, oferecendo clareza, rigor e confiabilidade ao processo científico. |
| Palavras-chave | Aprendizado de máquina, Monte Carlo via cadeias de Markov, Redes Neurais Informadas pela Física |
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