Das Montanhas de Minas ao Oceano: Os Caminhos da Ciência para um Futuro Sustentável
20 a 25 de outubro de 2025
Trabalho 21507
| Instituição | Universidade Federal de Viçosa |
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| Nível | Ensino médio |
| Modalidade | Pesquisa |
| Área de conhecimento | Ciências Exatas e Tecnológicas |
| Área temática | Ciências Exatas e da Terra |
| Setor | Instituto de Ciências Exatas e Tecnológicas |
| Bolsa | PIBIC Ensino Médio |
| Conclusão de bolsa | Sim |
| Apoio financeiro | CNPq |
| Primeiro autor | Fernanda Mendes de Aquino Gomes |
| Orientador | LUIS FELIPE GONCALVES FONSECA |
| Título | Noções de Cálculo e Aplicações |
| Resumo | O Cálculo 1 é uma disciplina fundamental nas carreiras das ciências exatas, dedicada principalmente ao estudo dos conceitos de limites, derivadas e integrais. Ele integra o chamado Cálculo Diferencial e Integral e, geralmente, é a primeira disciplina de cálculo ensinada em cursos superiores das áreas de Ciências Exatas, Engenharias, Física, Economia e Computação. Além das derivadas e integrais, as equações diferenciais também constituem um conceito central, já que são equações matemáticas que relacionam uma função desconhecida com suas derivadas permitindo a resolução de diversos problemas em contextos aplicados. Neste trabalho, além do estudo dos principais conceitos do Cálculo 1, abordou-se também a Transformada de Laplace, uma ferramenta matemática que converte funções do tempo em funções de uma variável, simplificando a resolução de equações diferenciais. Essa ferramenta tem aplicação em diversas áreas, como a Engenharia Elétrica. Ao longo do projeto, foram explorados ainda outros conceitos relevantes, como a função de Heaviside, fundamental para o estudo das Transformadas de Laplace, o Delta de Dirac que permite representar situações físicas extremas e o Primeiro e Segundo Teorema do Deslocamento, fundamentais para a resolução de equações diferenciais em sistemas com descontinuidades ou estímulos impulsivos. Dessa forma, esses conceitos empregados juntos à Transformada de Laplace formam um conjunto poderoso para resolução de vários problemas matemáticos e de outras áreas da ciências exatas. Atualmente, existem diversos tipos de circuitos elétricos compostos por variados componentes. Neste projeto, foram estudados circuitos com resistores, capacitores e indutores, tanto em associações em série quanto em paralelo. A partir da integração dos conhecimentos adquiridos em Cálculo 1 e na teoria das Transformadas de Laplace, foi possível resolver circuitos elétricos com esses elementos combinados, colocando em prática os conceitos estudados ao longo do desenvolvimento deste projeto de iniciação científica. |
| Palavras-chave | Cálculo Diferencial e Integral, Transformadas de Laplace, Circuito RL RC e RLC |
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| Link para apresentação | Painel |
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