Bioeconomia: Diversidade e Riqueza para o Desenvolvimento Sustentável

21 a 25 de outubro de 2019

Trabalho 12827

ISSN 2237-9045
Instituição Universidade Federal de Viçosa
Nível Graduação
Modalidade Pesquisa
Área de conhecimento Ciências Exatas e Tecnológicas
Área temática Ciências Exatas e da Terra
Setor Instituto de Ciências Exatas e Tecnológicas
Conclusão de bolsa Não
Primeiro autor Guilherme Fernandes Castro de Oliveira
Orientador FERNANDO DE SOUZA BASTOS
Título Estimação de Parâmetros via simulação Monte Carlo da Distribuição Birnbaum-Saunders
Resumo A simulação Monte Carlo, também conhecida como método de Monte Carlo, é um método de simulação estatística que utiliza sequências de números aleatórios para desenvolver simulações. É utilizado em diversas aplicações em áreas como Física, Matemática, Estatística e Biologia, em geral, para estimar parâmetros de modelos com distribuições cujo os estimadores não possuem forma fechada. Utilizamos o método de Monte Carlo para estimar os parâmetros da
Distribuição Birnbaum-Saunders. Tal distribuição bi-paramétrica foi proposta pelos Matemáticos Zygmunt W. Birnbaum e Sam C. Saunders em 1969, no artigo intitulado “A new family of life distributions” e é, com frequência, considerado na modelagem de tempo de vida de materiais e equipamentos sujeitos a cargas dinâmicas através de modelos de dano acumulado. Atualmente, tem sido muito utilizada na área de Engenharia, na Indústria, em Negócios, na Análise de Confiabilidade, na Análise de Sobrevivência, em Ciências Ambientais, Ciências Médicas e em diversas outras áreas, pois, apesar de ser uma distribuição assimétrica e para dados positivos, possui uma relação muito próxima com a distribuição
normal, o que a torna, do ponto de vista de aplicação, uma
alternativa mais atraente para as bem conhecidas distribuições Weibull, log-logística, log-normal, gama e modelos inversos Gaussianos. Neste trabalho será apresentado a função densidade de probabilidade, a função de distribuição acumulada, a função log - verossimilhança e suas representações gráficas, juntamente com,os estimadores de máxima verossimilhança da distribuição
Birnbaum-Saunders. Além disso, iremos apresentar a estimação de parâmetros via simulação Monte Carlo, algumas reparametrizações da distribuição e uma discussão sobre consistência, eficiência e normalidade assintótica dos estimadores obtidos. Além do contexto
inferencial, é discutido algumas observações sobre questões numéricas quando trabalha-se com a função de verossimilhança na perspectiva computacional fazendo uso da estatística descritiva e do software R.
Palavras-chave Simulação, Distribuição, Estatística
Forma de apresentação..... Painel
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