Bioeconomia: Diversidade e Riqueza para o Desenvolvimento Sustentável
21 a 25 de outubro de 2019
Trabalho 12827
| Instituição | Universidade Federal de Viçosa |
|---|---|
| Nível | Graduação |
| Modalidade | Pesquisa |
| Área de conhecimento | Ciências Exatas e Tecnológicas |
| Área temática | Ciências Exatas e da Terra |
| Setor | Instituto de Ciências Exatas e Tecnológicas |
| Conclusão de bolsa | Não |
| Primeiro autor | Guilherme Fernandes Castro de Oliveira |
| Orientador | FERNANDO DE SOUZA BASTOS |
| Título | Estimação de Parâmetros via simulação Monte Carlo da Distribuição Birnbaum-Saunders |
| Resumo | A simulação Monte Carlo, também conhecida como método de Monte Carlo, é um método de simulação estatística que utiliza sequências de números aleatórios para desenvolver simulações. É utilizado em diversas aplicações em áreas como Física, Matemática, Estatística e Biologia, em geral, para estimar parâmetros de modelos com distribuições cujo os estimadores não possuem forma fechada. Utilizamos o método de Monte Carlo para estimar os parâmetros da Distribuição Birnbaum-Saunders. Tal distribuição bi-paramétrica foi proposta pelos Matemáticos Zygmunt W. Birnbaum e Sam C. Saunders em 1969, no artigo intitulado “A new family of life distributions” e é, com frequência, considerado na modelagem de tempo de vida de materiais e equipamentos sujeitos a cargas dinâmicas através de modelos de dano acumulado. Atualmente, tem sido muito utilizada na área de Engenharia, na Indústria, em Negócios, na Análise de Confiabilidade, na Análise de Sobrevivência, em Ciências Ambientais, Ciências Médicas e em diversas outras áreas, pois, apesar de ser uma distribuição assimétrica e para dados positivos, possui uma relação muito próxima com a distribuição normal, o que a torna, do ponto de vista de aplicação, uma alternativa mais atraente para as bem conhecidas distribuições Weibull, log-logística, log-normal, gama e modelos inversos Gaussianos. Neste trabalho será apresentado a função densidade de probabilidade, a função de distribuição acumulada, a função log - verossimilhança e suas representações gráficas, juntamente com,os estimadores de máxima verossimilhança da distribuição Birnbaum-Saunders. Além disso, iremos apresentar a estimação de parâmetros via simulação Monte Carlo, algumas reparametrizações da distribuição e uma discussão sobre consistência, eficiência e normalidade assintótica dos estimadores obtidos. Além do contexto inferencial, é discutido algumas observações sobre questões numéricas quando trabalha-se com a função de verossimilhança na perspectiva computacional fazendo uso da estatística descritiva e do software R. |
| Palavras-chave | Simulação, Distribuição, Estatística |
| Apresentações |
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