Fome e Abundância: Um Paradoxo Brasileiro?
17 a 22 de outubro de 2016
Trabalho 7372
| ISSN | 2237-9045 |
|---|---|
| Instituição | Universidade Federal de Viçosa |
| Nível | Ensino médio |
| Modalidade | Pesquisa |
| Área de conhecimento | Ciências Exatas e Tecnológicas |
| Área temática | Matemática pura e aplicada |
| Setor | Instituto de Ciências Exatas e Tecnológicas |
| Bolsa | BIC-Júnior |
| Conclusão de bolsa | Não |
| Apoio financeiro | FAPEMIG |
| Primeiro autor | Jean Carlos |
| Orientador | DANIELLE FRANCO NICOLAU LARA |
| Título | Números Primos: Uma abordagem diferenciada para o Ensino Médio |
| Resumo | Os números primos são um dos conceitos mais importantes da Matemática, sendo um dos principais assuntos da Teoria dos Números. A cada dia somos surpreendidos com novos conceitos e observações feitas sobre o tema. Sabemos que há infinitos números primos, contudo não conhecemos a fórmula geral de um. Muitos matemáticos já se debruçaram em diversas conjecturas sobre esses números. A mais famosa é a célebre conjectura de Goldbach, que diz que “todo número par maior ou igual a 4 é a soma de dois primos”. Apesar de inúmeros matemáticos terem dedicado a suas vidas em busca de uma demonstração para essa conjectura, ela ainda continua indemonstrada nos dias de hoje. Não obstante ao tema ser de real importância, ele é pouco abordado na Educação Básica. Esse projeto visa oferecer ao aluno uma visão abrangente a respeito dos números primos, mostrando-os sua importância e versatilidade. Apresenta, além disso, uma aplicação importantíssima desse conteúdo: a Criptografia RSA. Mas o que é criptografia? Em grego, cryptos significa secreto, oculto. A criptografia estuda os métodos para codificar uma mensagem de modo que só seu destinatário legítimo consiga interpretá-la. É a arte dos “códigos secretos”. Com o advento da tecnologia na sociedade moderna, surge a necessidade de criptografar as mensagens, com o intuito de manter a privacidade e segurança nas trocas de informações, principalmente em meios inseguros como a Internet. Existem vários tipos de criptografia, dentre eles, a Criptografia RSA, que, atualmente, é a forma de criptografia mais utilizada no meio comercial, devido à sua eficácia, sendo quase impossível de ser quebrada num período razoável de tempo. Ela é a forma de criptografia que consiste, basicamente, em codificar uma mensagem usando uma chave pública, que seria o produto de dois primos muito grandes, para que depois possamos decodificá-la usando uma chave privada, que seria os números usados para formar o produto inicial, este projeto mostra como a Criptografia RSA funciona, o por quê é confiável, e qual a sua importância para o panorama atual da criptografia. Para sua compreensão, é necessário que haja o domínio de conceitos como aritmética modular, e a compreensão de números primos, de maneira geral. |
| Palavras-chave | Criptografia RSA, Números Primos, Aritmética |
| Forma de apresentação..... | Painel |