Fome e Abundância: Um Paradoxo Brasileiro?
17 a 22 de outubro de 2016
Trabalho 7302
| ISSN | 2237-9045 |
|---|---|
| Instituição | Universidade Federal de Viçosa |
| Nível | Ensino médio |
| Modalidade | Pesquisa |
| Área de conhecimento | Ciências Exatas e Tecnológicas |
| Área temática | Matemática pura e aplicada |
| Setor | Instituto de Ciências Exatas e Tecnológicas |
| Bolsa | BIC-Júnior |
| Conclusão de bolsa | Não |
| Apoio financeiro | FAPEMIG |
| Primeiro autor | Heuller Augusto da Silva |
| Orientador | DANIELLE FRANCO NICOLAU LARA |
| Título | Geometria Não Euclidiana |
| Resumo | O ensino e aprendizagem da geometria ficou por um longo período em segundo plano nas salas de aula de matemática por diferentes razões, que fez surgir alguns questionamentos: Como está o ensino de geometria no contexto atual? O que vem sendo pesquisado sobre geometria? Ao longo dos anos, o trabalho com o espaço e as figuras geométricas vem sendo negligenciado no ensino fundamental e pouco explorado no ensino médio. Ele pode e deveria ser iniciado nos primeiros anos do ensino fundamental, com exploração de diversos problemas que envolvem conceitos de macro espaços e figuras tridimensionais. Deve ser continuamente desenvolvido e ampliado com o estudo de propriedades de figuras geométricas e pequenos estudos axiomáticos. A Geometria Euclidiana é a geometria estudada na Educação Básica. Ela é facilmente aceita pelos nossos sentidos, e se caracterize como modelo para a maioria das Ciências, mas muitos problemas do cotidiano só sao resolvidos pelas Geometrias chamadas não Euclidianas, por ser diferente da Geometria descrita por Euclides. A geometria euclidiana é de grande utilidade em situações práticas do cotidiano, devido ao seu caráter essencialmente plano. De certo modo, o “mundo” euclidiano, onde tudo pode ser descrito por planos, ou reduzido a planos é coincidente com o lugar comum dos seres humanos. Quase tudo em volta, nosso horizonte de mensuras, pode ser analisado facilmente à ótica euclidiana. Entretanto, mais de dois mil anos se passaram desde que Euclides nos presenteou com seus ‘Elementos’, é natural que o horizonte de mensuras do ser humano tenha expandido. A evolução da compreensão humana do mundo levou ao desenvolvimento de geometrias que se adequam melhor à realidade. O problema do quinto postulado de Euclides (por um ponto fora de uma reta passa apenas uma reta paralela á primeira) foi o principal elemento que fomentou o nascimento de novas geometrias. Caso o quinto postulado seja tomado como verdadeiro, mantem-se a geometria euclidiana. Entretanto, considerando que pode haver mais de uma ou nenhuma reta paralela à reta dada, surgem, respectivamente, as geometrias hiperbólica e esférica. Tais geometrias são ditas Não euclidianas e se aplicam a situações nas quais o espaço não é plano. A importância do estudo de geometrias não euclidianas reside na ampliação de horizontes. Implica em sair do modo convencional do raciocínio geométrico e buscar novos conhecimentos talvez até mais próximos da realidade. As descobertas de outras Geometrias, introduziu outros objetos e conceitos que representam, descrevem e estabelecem respostas consistentes para certos fenômenos do Universo, para os quais a Geometria Euclidiana deixa lacunas. A Geometria Esférica, por exemplo, proporciona o contato com tecnologias atuais, dentre as quais o GPS. |
| Palavras-chave | Geometria ; Geometria não Euclidiana, Geometria Esférica, Geometria Hiperbólica |
| Forma de apresentação..... | Painel |