Fome e Abundância: Um Paradoxo Brasileiro?
17 a 22 de outubro de 2016
Trabalho 7190
| ISSN | 2237-9045 |
|---|---|
| Instituição | Universidade Federal de Viçosa |
| Nível | Graduação |
| Modalidade | Pesquisa |
| Área de conhecimento | Ciências Exatas e Tecnológicas |
| Área temática | Física teórica, experimental e de simulação |
| Setor | Instituto de Ciências Exatas e Tecnológicas |
| Bolsa | CNPq |
| Conclusão de bolsa | Não |
| Apoio financeiro | CNPq |
| Primeiro autor | Daniel de Assis Rodrigues |
| Orientador | LEONARDO ANTONIO MENDES DE SOUZA |
| Título | “Integrais de Trajetória e a difração de elétrons ” |
| Resumo | Podemos nos perguntar sobre vários aspectos do comportamento das partículas que compõem o nosso universo. E talvez uma das perguntas mais fundamentais seja: como é o movimento delas. Isto é podemos saber depois de um dado tempo, onde uma dada partícula vai estar? A resposta para esta pergunta motivou séculos de estudos. Dentre esses estudos, temos em local de destaque as formulações Lagrangeana e Hamiltoniana da Mecânica Clássica (desenvolvida em meados dos séculos XVIII e XIX) que aplicam técnicas do Cálculo das Variações a problemas dinâmicos, e mesmo sendo completamente diferente da formulação Newtoniana da Mecânica (até então predominante) são inteiramente equivalentes. Porém a formulação dessa Mecânica (Lagrangeana), como dito acima é clássica, e hoje em dia sabemos que as partículas são fundamentalmente descritas pela Mecânica Quântica, uma teoria não clássica (que teve seu desenvolvimento entre o final do Século XIX e o início do século XX). Na formulação dessa teoria uma descrição matemática bem distinta da física clássica é feita, a começar por ser intrinsecamente uma teoria que possui uma interpretação probabilística (na verdade, amplitudes de probabilidades), isto é, temos uma distribuição de possíveis resultados para um dado sistema, de tal que forma que alguns resultados serão mais ou menos prováveis que outros. Isso não acontecia na descrição Lagrangeana por exemplo. Mesmo que inicialmente a ideia de partículas seja restrita a poucos elementos (o nêutron, por exemplo, só veio a ser descoberto 1932), depois da década de 60 com tantas partículas novas, passou-se quase a abominar o fato de que novas partículas pudessem ser descobertas, o que reforça a importância de compreender o comportamento delas. Fundindo traços da Mecânica Lagrangeana e resultados da Mecânica Quântica temos uma formulação alternativa da Interpretação de Copenhagen (tradicional interpretação quântica), desenvolvida pelo brilhante físico Richard Feynman, que é conhecida como Integrais de Trajetória (ou Caminho). Objetivamos apresentar a formulação matemática das Integrais de Trajetória (e suas propriedades) bem como sua aplicação em dois problemas quânticos: a partícula livre e a difração na fenda simples. Utilizamos para o desenvolvimento desse trabalho as formulações matemáticas da Análise e ferramentas computacionais na solução de equações e plotagem de gráficos. Obtivemos com essa abordagem resultados que coincidem com a formulação de Copenhagen da Mecânica Quântica, que é o padrão de difração. Concluímos que a formulação alternativa de Feynman coincide com a formulação usual da Mecânica quântica clássica pra partículas difratando na fenda Simples. Pretendemos continuar nossos estudos, aplicando a abordagem de Feynman para o Oscilador Harmônico quântico e demais problemas simples e avançados. |
| Palavras-chave | Mecânica Quântica, integrais de trajetória, Difração |
| Forma de apresentação..... | Painel, Oral |